Fmincon例子

资 源 简 介

Fmincon例子

详 情 说 明

在MATLAB中，`fmincon`是一个强大的优化工具，用于解决带约束的非线性优化问题。它适用于目标函数可微、具有线性或非线性约束的情况。下面通过四个典型例子来说明其使用方法。

### 1. 无约束优化 即使`fmincon`主要用于约束优化，它也可以处理无约束问题。例如，优化一个简单二次函数的最小值。只需定义目标函数，并设置初始点，`fmincon`会自动寻找最小值。

### 2. 线性约束优化 线性约束可以通过不等式或等式表示。比如，求解一个线性不等式约束下的目标函数优化问题。需在`fmincon`中传递`A`（不等式矩阵）和`b`（不等式右侧向量）参数，或`Aeq`（等式矩阵）和`beq`（等式右侧向量）。

### 3. 非线性约束优化 如果约束条件是非线性的，需要单独编写一个非线性约束函数。例如，优化一个带有圆形约束的问题，非线性约束函数会返回不等式和等式约束的值，并在调用`fmincon`时传入该函数。

### 4. 混合约束优化 实际应用中，问题可能同时包含线性与非线性约束。比如，在机械设计中，既需要满足线性尺寸限制，又要满足非线性应力条件。这种情况下，`fmincon`能同时处理两种约束，只需在参数中正确设置线性约束矩阵和非线性约束函数。

`fmincon`通过这些不同的约束类型，能够灵活应对各类优化问题。合理定义目标函数和约束条件，就能高效求解最优解。