规则LDPC码是一个为M×n的奇偶校验矩阵

资 源 简 介

规则LDPC码是一个为M×n的奇偶校验矩阵

详 情 说 明

LDPC（低密度奇偶校验）码是一类具有稀疏校验矩阵的线性分组码，由Gallager在其博士论文中首次提出。其核心特征体现在校验矩阵的构造上——这是一个维度为m×n的矩阵，其中每列包含固定数量wc个非零元素（列重），每行包含固定数量wr个非零元素（行重），这种均匀分布的特性被称为正则LDPC码。

这种低密度结构带来两大优势：首先，稀疏性使得译码复杂度显著降低；其次，随机生成的校验矩阵能使码字具有近似香农限的性能。Gallager的理论分析表明，当码长n足够大时，随机生成的正则LDPC码会展现出优异的距离特性，其最小距离的累积分布函数随n增大而趋于理想。

LDPC码的核心价值在于其可逼近信道容量的性能，这主要来源于校验矩阵的稀疏特性允许使用高效的迭代译码算法（如置信传播算法）。值得注意的是，虽然正则LDPC码具有理论分析的优势，但实际应用中常采用非正则设计以获得更好的性能。