时滞系统的可达集分析

资 源 简 介

时滞系统的可达集分析

详 情 说 明

时滞系统的可达集分析是控制理论中的重要课题，主要研究系统状态在时滞影响下的可能取值范围。韩国学者在2008年提出的方法通过线性矩阵不等式（LMI）技术，求解能够界定系统状态的最小椭圆边界。该方法的创新点在于建立了时滞参数a与椭圆缩放因子b之间的定量关系，通过优化算法寻找给定a时允许的最大b值，从而获得最紧凑的椭圆界定。

实现思路主要分为三个步骤：首先构建包含时滞信息的Lyapunov-Krasovskii泛函，将稳定性条件转化为LMI形式；其次利用凸优化技术求解矩阵不等式，通过迭代调整参数a的值；最终提取椭圆边界参数，验证所得解是否使系统满足渐进稳定性条件。

这项工作的工程价值在于为时滞系统提供了可计算的鲁棒性评估工具，特别适用于网络控制系统、化工过程等存在传输延迟的场景。通过最小化椭圆边界，可以帮助工程师在保证系统稳定的前提下，最大化允许的时滞范围或操作区间。