NSGA-II具体实例代码

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NSGA-II具体实例代码

详 情 说 明

NSGA-II是一种经典的多目标优化算法，全称为非支配排序遗传算法II。它在工程优化、机器学习等领域有广泛应用，能够有效解决具有多个冲突目标的优化问题。本文将通过一个简单案例说明NSGA-II在MATLAB中的典型应用场景。

一个常见的教学案例是ZDT测试函数集。以ZDT1为例，该函数具有两个相互冲突的目标：需要同时最小化f1(x)和f2(x)。在MATLAB实现中，通常需要准备三个核心部分：目标函数定义、算法参数设置和结果可视化。目标函数需要返回所有待优化的目标值向量，算法参数包括种群大小、迭代次数、交叉变异概率等。

执行过程分为初始化种群、非支配排序、拥挤度计算等步骤。每次迭代都会对当前种群进行遗传操作产生子代，然后合并父代和子代进行精英保留。最终输出的是Pareto最优解集，这些解在目标空间中形成前沿面，没有哪个解能在所有目标上都优于其他解。

结果可视化时通常采用二维散点图展示Pareto前沿，横纵坐标分别表示两个目标函数值。对于ZDT1这样的测试函数，其真实Pareto前沿是已知的凸曲线，可以直观判断算法收敛效果。实际工程问题中，需要通过多次运行观察解的分布均匀性和前沿收敛性。