模拟退火算法

资 源 简 介

模拟退火算法

详 情 说 明

模拟退火算法作为一种启发式优化算法，其灵感来源于金属热处理中的退火过程。该算法通过模拟固体物质退火过程中温度逐渐降低的特性，在解空间中寻找全局最优解，尤其适合解决组合优化问题。

在数学建模领域，模拟退火算法常用于解决类似货郎担问题（TSP）这样的NP难问题。算法的核心在于通过引入概率性的"劣解接受"机制来跳出局部最优陷阱。其实现通常包含以下几个关键步骤：温度参数的初始化、邻域解的生成、能量差计算以及Metropolis准则的接受判断。

针对货郎担问题，算法会随机生成初始路径作为当前解，通过交换、反转等操作产生新路径。即使新路径长度比当前路径长，在一定概率下仍可能被接受，这种机制有效避免了算法过早收敛到局部最优解。在MATLAB实现中，温度衰减系数、初始温度等参数的设置对算法效果有显著影响。

经过多次数学建模竞赛的实践验证，这种实现方式在平衡求解速度和解的质量方面表现出色。对于局部最优问题，算法通过控制温度下降速率和扰动幅度，能系统地探索解空间的不同区域。实际应用时可根据问题规模调整迭代次数和停止准则，该模板可直接套用于各类连续或离散优化问题。