本程序关于薄板弯曲的算例，利用有限元方法编制matlab程序

资 源 简 介

本程序关于薄板弯曲的算例，利用有限元方法编制matlab程序

详 情 说 明

薄板弯曲问题的有限元分析是结构力学中的经典计算场景。该Matlab程序通过有限元法实现了对薄板结构的弯曲变形模拟，其核心在于将连续薄板离散化为有限个单元，通过建立刚度矩阵和载荷向量来求解位移场。

程序采用高效的矩阵运算策略，避免了传统循环带来的性能损耗。其计算流程大致分为三个步骤：首先进行几何离散化处理，将薄板划分为规则网格；然后组装全局刚度矩阵，其中包含对单元刚度矩阵的积分计算；最后求解线性方程组得到节点位移，进而通过形函数插值获得全场位移。

该实现的优势在于保持了算法简洁性的同时，通过Matlab的向量化操作提升了计算效率，特别适合教学演示或小型工程问题的快速验证。对于理解有限元法的核心思想——即从微分方程弱形式到离散代数系统的转化过程，这个薄板弯曲算例提供了很好的实践切入点。

读者可在此基础上扩展非均匀材料参数、复杂边界条件等实际工程因素，或对比不同单元类型（如三角形单元与四边形单元）的计算精度差异。