贝叶斯网完整数据参数学习

资 源 简 介

贝叶斯网完整数据参数学习

详 情 说 明

贝叶斯网络是一种用有向无环图表示概率关系的模型，其中节点代表随机变量，边表示变量间的依赖关系。在草地潮湿原因这个经典例子中，网络通常包含三个节点：下雨（Rain）、洒水器（Sprinkler）和草地潮湿（WetGrass）。每个节点的状态都是二元的（True/False）。

当面对完整数据时，参数学习的目标是根据观察到的数据估计每个节点的条件概率分布。最大似然估计（MLE）是这种情况下最直接的方法。其核心思想是选择能使观测数据出现概率最大的参数值。

对于草地潮湿模型中的每个节点，其参数学习过程可以这样进行：首先统计数据中每个节点在不同父节点组合下的条件频数，然后用这些频数除以对应的父节点组合的总出现次数。例如，要估计P(WetGrass=True|Rain=True, Sprinkler=False)，只需计算在所有Rain=True且Sprinkler=False的情况下WetGrass=True出现的比例。

最大似然估计在完整数据下具有闭式解，计算简单直观。但由于它完全依赖数据，当某些父节点组合在数据中很少出现时，可能导致估计不够准确。尽管如此，在数据量充足的情况下，MLE仍然是贝叶斯网参数学习中最常用和可靠的方法之一。