MATLAB实现的多元Logistic回归高斯数据分类系统

资 源 简 介

本MATLAB项目采用多元Logistic回归（Softmax回归）算法，对三类高斯分布数据实现高效分类。通过最大似然估计优化模型参数，结合梯度下降法训练分类器，提供准确的多类别分类解决方案。

详 情 说 明

基于Logistic Regression的多类别高斯分布数据分类系统

项目介绍

本项目实现了一个基于多元Logistic Regression（Softmax回归）的机器学习分类系统。该系统专为对符合高斯分布的样本数据进行多类别分类任务而设计。通过最大似然估计原理优化模型参数，并采用梯度下降法进行高效训练。系统集成了从数据生成、模型训练到性能评估与可视化的完整流程，适用于教学演示与基础的分类问题研究。

功能特性

• 数据生成与处理：能够自动生成或加载符合不同高斯分布（具有特定均值向量和协方差矩阵）的多类别训练与测试数据集。
• 模型训练：使用多元Logistic Regression模型，通过梯度下降算法学习数据的内在规律，支持自定义学习率、迭代次数等超参数。
• 模型预测：利用训练好的模型对新的、未标注的测试样本进行自动分类，输出其类别标签。
• 性能评估：提供全面的评估指标，包括分类准确率、召回率、F1分数以及混淆矩阵，以量化模型性能。
• 结果可视化：支持生成多种可视化图形，包括训练数据分布散点图、模型决策边界图以及训练过程中损失函数的收敛曲线，便于直观理解数据和模型行为。

使用方法

1. 准备数据：确保训练和测试数据为N×M矩阵格式（N为样本数，M为特征维度），每行代表一个样本。数据应来源于三个不同的高斯分布。
2. 配置参数：在运行前，根据需要设置模型训练的超参数，如学习率、最大迭代次数和正则化系数，以平衡模型拟合效果与复杂度。
3. 运行系统：执行主程序文件。系统将自动执行数据加载、模型训练、预测和评估等一系列流程。
4. 查看结果：程序运行结束后，将在命令行输出模型参数、测试集的预测结果及各项性能指标。同时，相关的可视化图表将在图形窗口中呈现。

系统要求

• 操作系统：Windows、macOS 或 Linux。
• 软件环境：MATLAB（推荐 R2018a 或更高版本）。
• 依赖工具包：需要MATLAB基础安装，主要依赖内置函数，无需额外安装特定工具箱。

文件说明

主程序文件整合了该分类系统的全部核心流程。其功能包括：初始化系统环境与参数，生成或导入符合高斯分布的示例数据集，执行基于Softmax回归和梯度下降法的模型训练，利用训练完毕的模型对测试数据进行分类预测，计算并展示模型的性能评估指标，以及绘制数据分布、决策边界和损失函数变化过程等关键可视化图表。