核密度估计的parzen窗法

资 源 简 介

核密度估计的parzen窗法

详 情 说 明

Parzen窗法是一种经典的非参数概率密度估计方法，它通过将每个数据点视为概率密度的"窗口"中心，最终叠加所有窗口贡献来估计整体分布。这种方法不需要对数据分布做任何先验假设，适合探索性数据分析。

算法核心思想是为每个样本点分配一个核函数（如高斯核），这些核函数在特征空间中进行平滑叠加。带宽参数的选择对结果影响显著：过小会导致估计过于崎岖，过大则会过度平滑。实际应用中常通过交叉验证来确定最优带宽。

相比直方图估计，Parzen窗法能产生更平滑的密度曲线，且不受区间划分影响。计算复杂度随样本量线性增长，在大数据场景下可能需要配合降采样使用。现代机器学习中的核方法很多都借鉴了这种基于核函数的非参数思想。