nurbs曲线

资 源 简 介

nurbs曲线

详 情 说 明

NURBS（非均匀有理B样条）曲线是计算机图形学和CAD建模中的核心数学工具，它通过控制点、节点向量和权重系数来灵活描述复杂曲线。与普通B样条相比，NURBS引入了有理函数特性，能够精确表示圆锥曲线等二次曲面。

曲线拟合的核心在于控制点的选择与参数化。贝塞尔函数作为NURBS的特例（当所有权重相等且节点均匀分布时），采用伯恩斯坦基函数进行插值。而NURBS通过调整节点向量实现非均匀参数化，使得曲线在关键区域具有更高精度。

反算程序是指根据已知数据点反向求解控制点的过程。常用的算法包括最小二乘逼近和插值法，需处理参数化（如弦长参数化）、节点插入和权重优化等问题。工业软件中常结合约束条件（如切线方向）进行反算，以满足工程设计要求。

NURBS的优势在于局部修改性——调整单个控制点或权重仅影响局部曲线段，同时保持整体连续性。这种特性使其在汽车造型、船舶设计等领域具有不可替代性。