MATLAB实现的核函数广义判别分析工具包

资 源 简 介

本项目提供了一个基于核函数的广义判别分析（GDA）MATLAB实现，通过核技巧将线性判别分析扩展至非线性可分数据。支持多种核函数，适用于高维特征空间的数据分类与降维，提升复杂数据集的判别性能。

详 情 说 明

基于核函数的广义判别分析（Kernel GDA）MATLAB实现

项目介绍

本项目实现了一种基于核函数的广义判别分析（Kernel Generalized Discriminant Analysis, Kernel GDA）算法。该算法通过核技巧将传统的线性判别分析扩展到非线性可分数据集，能够在高维特征空间中执行有效的线性判别分析，从而实现对复杂分布数据的降维和分类。

功能特性

• 多种核函数支持：提供线性核、多项式核、高斯径向基核等常用核函数
• 自动投影方向计算：基于特征值分解自动寻找最优判别方向
• 数据降维与分类：实现数据在特征空间中的降维投影和分类任务
• 可视化分析：提供分类结果可视化、投影效果展示等图形化工具
• 性能评估：输出分类准确率和特征值重要性排序等评估指标

使用方法

1. 准备数据：准备n×d维训练数据矩阵和n×1维类别标签向量
2. 设置参数：选择核函数类型（'linear','poly','rbf'等）并设置相应参数
3. 执行分析：运行主程序进行模型训练和测试
4. 获取结果：得到投影矩阵、降维数据、分类准确率和可视化图形

系统要求

• MATLAB R2016b或更高版本
• 统计学和机器学习工具箱

文件说明

主程序文件实现了完整的核广义判别分析流程，包括数据预处理、核矩阵计算、散度矩阵构建、特征值分解求解投影方向、数据降维变换、分类性能评估以及结果可视化等核心功能。该文件整合了算法的主要计算步骤，为用户提供一站式的分析解决方案。