基于MATLAB的广义高斯分布建模与测试系统

资 源 简 介

本项目提供完整的广义高斯分布建模解决方案，包含参数估计、概率密度函数生成和拟合度检验三大核心模块。支持自动计算形状与尺度参数，可视化概率密度曲线，并通过卡方检验等统计方法验证模型适配性。

详 情 说 明

基于MATLAB的广义高斯分布模型建模与测试系统

项目介绍

本项目实现了一套完整的广义高斯分布（GGD）模型建立与测试系统。系统能够对任意输入数据自动进行GGD参数估计、概率密度函数生成和模型拟合度检验，为统计分析、信号处理等领域提供可靠的分布建模工具。通过最大似然估计算法精确计算形状参数和尺度参数，并结合多种统计检验方法评估模型拟合效果。

功能特性

• 智能参数估计：采用最大似然估计优化算法，自动计算GGD的形状参数β和尺度参数α
• 完整模型验证：提供卡方检验、KS检验等多种统计假设检验方法，全面评估拟合优度
• 直观可视化：生成原始数据直方图与GGD拟合曲线的对比图，直观展示模型拟合效果
• 专业报告输出：包含对数似然值、AIC/BIC信息准则、拟合优度检验p值等完整统计指标
• 灵活参数配置：支持自定义初始参数猜测值、收敛容差和最大迭代次数等优化参数

使用方法

基本调用

% 输入样本数据（一维双精度数组） data = randn(1000, 1);

% 调用主函数进行GGD建模 results = main(data);

高级配置

% 设置自定义参数 options.initialBeta = 1.0; % 初始形状参数猜测值 options.tolerance = 1e-8; % 收敛容差 options.maxIterations = 500; % 最大迭代次数

% 带参数调用 results = main(data, options);

输出结果

函数返回包含以下内容的结构体：

• parameters: 估计的形状参数β和尺度参数α
• fittingReport: 拟合报告（似然值、信息准则、检验p值）
• probabilityDensity: 理论概率密度函数数值序列
• visualization: 可视化图形句柄

系统要求

• MATLAB版本: R2018a或更高版本
• 必要工具箱: Statistics and Machine Learning Toolbox
• 内存建议: 至少4GB RAM（处理大型数据集时建议8GB以上）
• 磁盘空间: 至少100MB可用空间

文件说明

主程序文件实现了系统的核心建模流程，包括数据预处理、参数优化估计、概率密度计算、统计检验评估和结果可视化五大功能模块。该文件通过协调各算法模块的工作流程，完成从原始数据输入到完整分析报告输出的全过程处理，确保参数估计的准确性和检验结果的可靠性，同时生成专业级的可视化对比图表。