MATLAB实现的基于SL0算法的压缩感知信号重建系统

资 源 简 介

本项目提供一种高效的压缩感知信号重建MATLAB实现，采用SL0算法结合最速下降法与梯度投影，可从少量观测数据中精确恢复一维/二维稀疏信号。系统支持自动参数调整，无需预设稀疏度，适用于信号处理与压缩感知研究。

详 情 说 明

基于SL0算法的压缩感知信号重建系统

项目介绍

本项目实现了一种高效的压缩感知信号重建算法，采用近似L0范数最小化方法，结合最速下降法和梯度投影原理，能够从少量观测数据中精确重建原始稀疏信号。系统适用于一维和二维稀疏信号处理，具有自动参数调整功能，无需预先知道信号稀疏度，可广泛应用于图像压缩、医学成像、无线通信等领域的信号重建任务。

功能特性

• 高效重建算法：采用近似L0范数最小化技术，实现快速准确的信号重建
• 自适应参数调整：自动优化算法参数，无需预先设定信号稀疏度
• 多维度支持：同时支持一维和二维稀疏信号的重建处理
• 性能监控：提供重建误差、收敛曲线等多种性能指标输出
• 灵活配置：支持用户自定义迭代次数、收敛容差等优化参数

使用方法

基本输入参数

1. 观测矩阵：m×n维double类型矩阵（m<
2. 观测向量：m×1维double类型列向量
3. 可选参数：迭代次数阈值、收敛容差、步长参数等

输出结果

1. 重建信号：n×1维double类型列向量
2. 重建误差：标量值，表示重建精度
3. 收敛曲线：迭代过程中目标函数值的变化图示
4. 性能指标：包含重建时间、迭代次数、信噪比等量化指标的结构体

调用示例

% 设置观测矩阵和观测向量 A = rand(50, 200); % 50×200观测矩阵 y = A * x_true; % 观测向量

% 调用重建算法 [recovered_signal, error, convergence_curve, metrics] = main(A, y);

系统要求

• MATLAB R2016b或更高版本
• 支持的操作系统：Windows/Linux/macOS
• 内存要求：至少4GB RAM（处理大型信号时建议8GB以上）

文件说明

main.m文件作为系统的主入口点，集成了完整的信号重建流程，主要实现了观测数据验证、算法参数初始化、迭代优化计算、收敛条件判断、重建结果评估等核心功能。该文件通过协调各个算法模块的工作，完成从压缩测量值到稀疏信号的重建过程，并输出包括重建信号、误差指标和性能分析在内的综合结果。