基于Lyapunov稳定性理论的MATLAB模型参考自适应控制系统设计与仿真

资 源 简 介

本项目实现了一个基于Lyapunov稳定性理论的模型参考自适应控制器（MRAC），通过设计Lyapunov函数确保系统全局稳定性，实现被控对象对参考模型的渐近跟踪。适用于控制系统的稳定性分析与自适应算法验证。

详 情 说 明

基于Lyapunov稳定性理论的模型参考自适应控制系统设计与仿真

项目介绍

本项目实现了一个基于Lyapunov稳定性理论的模型参考自适应控制器（MRAC）。系统通过设计Lyapunov函数来保证控制系统的全局稳定性，实现被控对象对参考模型的渐近跟踪。该控制器适用于参数不确定或缓慢变化的线性系统，能够在线调整控制器参数，确保系统在各种工况下保持良好的跟踪性能。

功能特性

• 参考模型配置：支持自定义参考模型的状态空间矩阵，定义期望的系统动态特性
• 参数自适应：基于Lyapunov稳定性理论设计自适应律，实时调整被控对象参数
• 稳定性保证：通过Lyapunov直接法证明系统全局稳定性，确保跟踪误差渐近收敛
• 实时监控：在线监测系统状态跟踪性能和控制信号变化
• 可视化分析：提供状态跟踪曲线、参数收敛过程、误差分析和稳定性验证图表
• 性能评估：计算系统调节时间、超调量、稳态误差等关键性能指标

使用方法

1. 配置参考模型参数：设置参考系统的状态空间矩阵（A_m, B_m, C_m, D_m）
2. 初始化被控对象：定义实际系统的初始状态空间矩阵（A_p, B_p, C_p, D_p）
3. 设定参考输入：选择阶跃信号、正弦信号或其他测试信号作为系统输入
4. 调整自适应增益：配置调节参数收敛速度的增益系数矩阵
5. 设置初始条件：指定系统初始状态向量和仿真参数（仿真时间、步长等）
6. 运行仿真分析：执行仿真并查看控制效果、稳定性分析和性能指标

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 控制系统工具箱（Control System Toolbox）
• 基本绘图功能支持

文件说明

主程序文件实现了模型参考自适应控制系统的核心仿真框架，包含参考模型与被控对象的动态特性定义、基于Lyapunov稳定性理论的自适应控制律设计、系统状态跟踪的实时计算与分析等功能。该文件通过集成参数配置、仿真运行和结果可视化等模块，完成从系统初始化到性能评估的完整控制流程，并输出控制信号、状态跟踪曲线、参数收敛过程以及稳定性验证数据等多种分析结果。