MATLAB实现基于Yule-Walker方法的自回归模型预测系统

资 源 简 介

本MATLAB项目实现了完整的自回归模型预测流程。通过Yule-Walker方法进行AR参数估计，生成随机序列作为输入数据，支持多步预测，并提供原始数据与预测结果的可视化对比，适用于时间序列分析与预测应用场景。

详 情 说 明

基于Yule-Walker方法的自回归模型预测系统

项目介绍

本项目实现了一个完整的自回归（AR）模型预测系统，核心采用Yule-Walker方法进行参数估计。系统能够生成随机序列作为基础数据，通过Levinson-Durbin递归算法高效求解Yule-Walker方程，获得AR模型系数，并基于此进行多步预测。最终通过可视化界面直观展示原始序列与预测结果的对比分析，为时间序列预测提供了一套完整的解决方案。

功能特性

• 参数估计：采用Yule-Walker方法精确计算自回归系数
• 数据生成：可生成指定长度的随机数序列作为预测基础
• 多步预测：基于估计的AR系数对未来值进行多步预测
• 误差分析：提供预测值的置信区间或误差指标
• 可视化展示：生成包含原始序列和预测结果的时序对比图

使用方法

输入参数设置

1. 模型阶数p：指定AR模型的阶数（正整数）
2. 序列长度N：定义生成随机数的数量（正整数）
3. 预测步数M：指定需要预测的未来点数（正整数）
4. 随机种子（可选）：保证随机数生成的可重复性

输出结果

• AR系数向量（p维）
• 原始随机序列（长度N）
• 预测结果序列（长度M）
• 预测误差估计
• 可视化对比图形

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 信号处理工具箱（用于Yule-Walker方程求解）
• 基本绘图功能支持

文件说明

主程序文件实现了系统的核心功能流程，包括：随机序列数据生成模块、Yule-Walker方程求解与AR系数估计模块、基于自回归模型的多步预测模块、预测误差分析与置信区间计算模块，以及最终的结果可视化展示模块。该文件通过集成各功能组件，完成了从数据生成到预测结果展示的完整处理链路。