MATLAB连续小波变换分解与重构工具

资 源 简 介

本项目实现了一个完整的连续小波变换数据处理系统，包含分解与重构两大核心模块。分解模块通过多尺度小波分析实现信号的时频域变换，重构模块可精准恢复原始信号。适用于信号处理、故障诊断和生物医学数据分析等领域。

详 情 说 明

连续小波变换的分解与重构工具

项目介绍

本项目实现了一个完整的连续小波变换数据处理系统。该系统包含连续小波分解和重构两大核心功能模块，能够对一维信号和二维图像数据进行多分辨率时频分析。通过灵活的尺度参数设置和多种小波基函数支持，系统在保证变换可逆性的同时，提供精确的时频表示和信号重建能力。

功能特性

• 多分辨率分析: 支持通过不同尺度的母小波函数对信号进行时频域分解
• 完整可逆变换: 小波系数可精准重建原始信号，满足可逆性条件
• 丰富小波基库: 支持'morl'（Morlet）、'mexihat'（墨西哥帽小波）等多种常用小波基函数
• 灵活参数配置: 可自定义尺度参数范围、采样频率等关键参数
• 多维数据支持: 兼容一维时域信号和二维图像数据的处理
• 可视化输出: 提供时频分布图的二维/三维可视化结果

使用方法

1. 数据输入: 准备一维数值数组（时域信号）或二维数值数组（图像数据）
2. 参数设置:

- 选择小波类型（如'morl'、'mexihat'） - 设定尺度参数范围（最小/最大尺度值） - 指定采样频率（时序信号需设置）

1. 执行变换: 运行主程序进行小波分解和重构计算
2. 结果获取:

- 小波系数矩阵（各尺度的时频表示） - 尺度向量（实际使用的尺度参数） - 重构信号（逆变换重建的时域数据） - 时频分布图可视化结果

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）
• 图像处理工具箱（Image Processing Toolbox，用于二维数据处理）

文件说明

主程序文件实现了系统的核心处理流程，包括信号数据的读入与预处理、小波基函数的动态生成与配置、连续小波分解算法的执行、重构过程的数值优化计算以及结果数据的可视化输出。该文件整合了尺度参数自动生成、时频分析矩阵运算和重建精度验证等关键功能模块，确保整个变换过程的完整性和准确性。