MATLAB数值分析与插值方法交互演示平台

资 源 简 介

该项目基于MATLAB集成数值分析中的经典算法，提供多项式最小二乘拟合、三弯矩插值、Lagrange插值、龙贝格数值积分、分段线性插值等多种方法的可视化与计算功能，用户可直观选择和测试不同算法的拟合效果。

详 情 说 明

MATLAB数值分析与插值方法交互演示平台

项目介绍

本项目基于MATLAB集成数值分析中的经典算法，构建了一个交互式演示平台。平台提供多项式最小二乘拟合、三弯矩插值法、Lagrange插值、龙贝格数值积分、分段线性插值、三转角插值等核心算法的可视化与计算功能。用户可通过选择不同算法，输入离散数据点或函数表达式，系统将自动生成插值曲线/拟合结果、积分值及误差分析，并支持图形化对比不同算法的效果。

功能特性

• 算法集成：涵盖六种经典数值分析方法，满足不同场景需求
• 双模式输入：支持离散数据点集（手动输入/文件导入）和函数表达式两种输入方式
• 智能参数设定：提供灵活的插值区间设定和积分精度控制
• 多维输出：生成多项式表达式、积分结果、误差估计及性能指标
• 可视化对比：提供多算法图形对比和残差分析，直观展示算法差异
• 误差分析：实时计算最大误差、均方根误差等性能指标

使用方法

1. 数据输入：

- 方式一：输入二维坐标数据点（支持手动输入或文本文件导入） - 方式二：输入原函数表达式（如sin(x)、x^2+1等）

1. 参数设置：

- 设置插值区间（起始点、步长或节点数量） - 龙贝格积分需额外设置积分上下限与精度要求

1. 算法选择：从六种算法中选择需要执行的方法
2. 结果查看：获取拟合/插值多项式、积分结果、误差分析和性能指标
3. 图形对比：通过曲线图和残差分布图比较不同算法效果

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 至少4GB可用内存
• 支持MATLAB图形界面操作

文件说明

主程序文件整合了用户界面交互、算法调度控制与结果可视化显示三大核心功能，负责接收用户输入的参数和数据，调用相应的数值计算模块进行处理，并将计算得到的多项式表达式、积分结果、误差指标等数据通过图形化界面直观展示，同时支持不同算法效果的对比分析。