MATLAB实现的交叉验证偏最小二乘回归成分数优化系统

资 源 简 介

本项目提供基于交叉验证的偏最小二乘回归分析工具，通过自动优化成分提取数量，有效处理多重共线性数据。包含数据预处理、交叉验证执行、PLS回归计算和模型评估模块，提升建模精度与效率。

详 情 说 明

基于交叉验证的偏最小二乘回归成分数优化系统

项目介绍

本项目实现了一个完整的偏最小二乘回归（PLS-R）分析系统，通过交叉验证算法自动确定最优的成分提取数量。系统能够有效处理多重共线性数据，避免过拟合问题，并提供可靠的预测模型。该系统集成了数据预处理、模型训练、参数优化和性能评估的全流程分析功能。

功能特性

• 自动成分数优化：采用K折交叉验证自动确定PLS回归的最优成分数量
• 多重共线性处理：专门针对高维数据和多重共线性问题设计
• 全面的模型评估：提供R²、RMSE等多种统计评估指标
• 可视化分析：生成交叉验证误差曲线图，直观展示模型性能变化
• 批量预测能力：支持多响应变量的同时建模与预测

使用方法

输入参数说明

1. 自变量矩阵X：m×n维数值矩阵，m为样本数，n为特征变量数
2. 因变量矩阵Y：m×p维数值矩阵，p为响应变量数
3. 交叉验证参数：K值（默认5折交叉验证）
4. 最大成分数设置：最大潜在成分提取数量

输出结果

1. 最优成分数：交叉验证确定的最佳PLS成分数量
2. 回归系数矩阵：基于最优成分数的PLS回归系数
3. 交叉验证误差曲线：不同成分数对应的预测误差变化图
4. 模型性能指标：R²、RMSE等统计评估指标
5. 预测结果：测试集的预测值及残差分析

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 统计学和机器学习工具箱
• 足够的系统内存以处理数据矩阵运算

文件说明

主程序文件实现了系统的核心功能，包括数据预处理模块、交叉验证执行流程、偏最小二乘回归算法实现、模型性能评估体系以及结果可视化生成。该文件整合了完整的分析流程，从数据输入到结果输出的一站式解决方案，确保用户能够通过简单调用获得全面的PLS回归分析结果。