MATLAB实现基于RLS算法的ARMA系统参数自适应估计仿真

资 源 简 介

本项目采用递归最小二乘(RLS)算法，对差分方程y(n)=1.5y(n-1)-0.7y(n-2)+0.3u(n-2)描述的ARMA系统进行在线参数估计。通过实时处理输入输出数据序列，动态跟踪系统参数变化，为系统辨识和自适应控制提供有效工具。

详 情 说 明

基于递归最小二乘法的ARMA系统参数自适应估计仿真项目

项目介绍

本项目实现了一种基于递归最小二乘法（RLS）的自适应参数估计算法，用于对未知参数的ARMA（自回归滑动平均）系统进行在线辨识。系统由差分方程 y(n) = 1.5*y(n-1) - 0.7*y(n-2) + 0.3*u(n-2) 描述。通过实时处理系统的输入输出数据序列，算法能够动态调整参数估计值，实现对系统参数 [1.5, -0.7, 0.3] 的准确辨识与跟踪。项目完整包含了数据生成、RLS算法实现、参数收敛性分析和估计性能评估等模块。

功能特性

• 在线参数估计：采用RLS算法，能够实时更新并逐步逼近系统的真实参数。
• 完整的仿真流程：集成数据生成、参数估计、结果可视化与性能分析。
• 灵活的输入设置：支持白噪声或阶跃信号作为系统激励输入。
• 多维度性能评估：提供参数轨迹、估计误差、输出对比及均方误差（MSE）等多种分析指标。
• 收敛性分析：直观展示参数估计值随迭代次数的收敛过程。

使用方法

1. 配置仿真参数：根据需要调整数据长度 N、遗忘因子 λ、初始参数估计值、初始协方差矩阵等参数。
2. 选择输入信号：设定系统输入序列 u(n) 的类型（如白噪声或阶跃信号）。
3. 运行仿真：执行主程序，启动在线估计过程。
4. 查看结果：程序将自动绘制参数收敛轨迹、估计误差、系统输出对比等曲线，并在命令行输出最终参数估计值与均方误差。

系统要求

• MATLAB：需要安装MATLAB（推荐R2018a或更高版本）运行环境。
• 无需额外工具箱。

文件说明

主程序文件整合了本项目的核心仿真流程，其实现了系统输入输出数据的模拟生成、递归最小二乘算法的在线参数估计执行、估计过程中参数收敛轨迹的记录与计算、真实系统输出与估计模型输出的对比分析、关键结果（如参数估计误差、均方误差性能指标）的可视化绘图，以及最终估计精度与收敛效果的总结输出。