MATLAB广义高斯分布参数估计与验证工具箱

资 源 简 介

本MATLAB项目实现了广义高斯分布（GGD）模型的参数估计与验证功能，支持矩估计、最大似然估计等多种方法，可计算概率密度函数和累积分布函数。适用于信号处理、统计分析等领域的建模与拟合验证。

详 情 说 明

广义高斯分布模型参数估计与拟合验证系统

项目介绍

本项目是一个针对广义高斯分布（GGD）的建模与分析工具，集成了参数估计、模型验证和可视化分析等功能。通过本系统，用户可对一维数值数据建立广义高斯分布模型，利用多种估计算法计算形状参数β和尺度参数α，并对模型拟合效果进行定性和定量评估。系统适用于信号处理、图像分析、统计建模等领域的概率分布研究。

功能特性

• 参数估计：支持矩估计、最大似然估计等多种方法进行GGD参数估计
• 分布计算：提供广义高斯分布的概率密度函数和累积分布函数计算
• 模型验证：包含KS检验、拟合误差分析等统计指标评估模型拟合效果
• 数据生成：内置GGD样本数据生成器，支持模拟测试验证
• 可视化分析：提供概率密度曲线、分布函数对比图等可视化图表

使用方法

基本调用

% 输入样本数据 data = ggd_generate(1000, 2, 1.5); % 生成测试数据 method = 'method_ml'; % 选择最大似然估计 [params, metrics] = main(data, method);

高级设置

% 设置初始参数和样本量 beta_init = 2; alpha_init = 1; sample_size = 2000; [params, metrics] = main(data, 'method_moment', beta_init, alpha_init, sample_size);

输出内容

• params: 估计的参数值（β, α）及置信区间
• metrics: 拟合优度指标（KS统计量、拟合误差等）
• 概率密度函数对比图（数据直方图与拟合曲线）
• 累积分布函数对比图（经验分布与理论分布）
• 参数估计报告（估计方法、参数值等详细信息）

系统要求

• 操作系统：Windows/Linux/macOS
• MATLAB版本：R2018b或更高版本
• 必要工具箱：统计与机器学习工具箱、曲线拟合工具箱

文件说明

项目的核心入口文件集成了广义高斯分布建模的完整流程，包括数据输入验证、参数估计方法调度、分布函数计算、拟合效果评估以及结果可视化输出。该文件实现了基于最大似然估计和矩估计两种核心算法，能够生成参数估计报告和拟合效果图表，并提供模型拟合优度的定量分析功能。