MATLAB非线性时间序列关联维数分析系统

资 源 简 介

基于MATLAB开发的非线性时间序列分析工具，实现相空间重构、关联积分计算和关联维数估计全流程，支持参数自定义与双对数图自动生成，适用于动力系统复杂性量化研究。

详 情 说 明

非线性时间序列关联维数分析系统

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB的非线性时间序列分析工具，专门用于计算时间序列的关联维数。关联维数是非线性动力系统复杂度分析的重要指标，通过相空间重构技术揭示时间序列中包含的动力系统分形特征。系统实现了从原始时间序列到关联维数估计的完整计算流程，为非线性时间序列分析提供了一套完整的解决方案。

功能特性

• 完整的计算流程：集成了相空间重构、关联积分计算和关联维数估计三个核心模块
• 参数灵活配置：支持自定义嵌入维数、时间延迟等关键参数，提供智能默认值设置
• 自动可视化分析：自动生成关联积分双对数坐标图和拟合斜率变化趋势图
• 科学计算方法：采用时间延迟法进行相空间重构，使用Heaviside阶跃函数逼近计算关联积分，基于最小二乘法进行线性拟合
• 标度区间验证：提供拟合斜率变化趋势分析，确保关联维数计算的准确性

使用方法

1. 准备数据：准备一维时间序列数据（N×1数值数组格式）
2. 设置参数：

- 嵌入维数m（默认范围3-10） - 时间延迟τ（默认采用自相关法自动计算） - 距离阈值r（默认根据数据动态范围自动确定）

1. 执行计算：运行主程序，系统将自动完成全部计算流程
2. 结果分析：查看输出的关联维数值、关联积分曲线和拟合验证图

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 必备工具箱：Statistics and Machine Learning Toolbox

文件说明

主程序文件整合了系统的全部核心功能，包括时间序列数据的输入处理、相空间重构的参数配置与执行、关联积分的计算与统计分析、双对数坐标下的线性拟合处理、关联维数的最终估计与验证，以及计算结果的可视化展示与数据输出。该文件通过模块化的设计实现了整个分析流程的自动化执行。