基于MATLAB的9/7提升小波变换与重构算法实现

资 源 简 介

本项目使用MATLAB实现了9/7提升小波变换算法，支持信号的多级分解与重构，提供正向变换和逆向变换功能，可精确还原原始信号。包含可视化模块，便于分析频域子带特性与重构效果。

详 情 说 明

MATLAB实现的9/7提升小波变换与重构算法

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB平台的信号处理工具，实现了完整的9/7提升小波变换算法。该算法采用提升结构（Lifting Scheme）实现高效的小波分解与重构，支持多级分解和精确重构。项目特别针对边界处理问题，提供了对称延拓等多种边界扩展技术，确保变换过程的稳定性和准确性。

功能特性

• 完整的9/7小波变换：实现正向变换（分解）和逆向变换（重构）双方向处理
• 多维度支持：同时支持一维信号和二维图像的小波变换
• 可调分解层级：用户可自定义分解层级（1-5级），实现多分辨率分析
• 灵活的边界处理：提供对称延拓、周期延拓等多种边界处理模式
• 全面的输出分析：输出小波系数、重构信号、误差指标和可视化结果
• 性能监控：自动计算变换过程的耗时，便于算法性能分析

使用方法

基本调用示例

% 一维信号处理示例 signal = randn(1, 512); % 生成测试信号 level = 3; % 设置分解层级 boundary_mode = 'symmetric'; % 边界处理模式

% 执行小波变换与重构 [coefficients, reconstructed_signal, error_stats] = main(signal, level, boundary_mode);

二维图像处理示例

% 读取并处理图像 image_data = imread('test_image.jpg'); if size(image_data, 3) == 3 image_data = rgb2gray(image_data); % 转换为灰度图 end

% 执行图像小波变换 level = 2; [image_coeffs, reconstructed_image, metrics] = main(image_data, level, 'symmetric');

参数说明

• 输入信号：支持向量（一维）或矩阵（二维），建议长度为2的整数次幂
• 分解层级：整数1-5，层级越高分解越精细
• 边界模式：'symmetric'（对称延拓）或'periodic'（周期延拓）

系统要求

• MATLAB版本：R2016a或更高版本
• 必需工具箱：图像处理工具箱（仅用于图像处理功能）
• 内存要求：至少2GB可用内存（处理大图像时建议4GB以上）

文件说明

主程序文件实现了项目的核心处理流程，包含小波变换的完整算法链。该文件整合了信号输入验证、参数配置、分解层级控制、边界处理策略选择、正向变换执行、系数提取、逆向重构计算、误差指标评估、结果可视化生成以及性能计时统计等关键功能模块，为用户提供一站式的9/7小波变换解决方案。