MATLAB实现的312顺序欧拉角转四元数转换工具

资 源 简 介

本MATLAB项目提供基于312旋转顺序（Z-X-Y）的欧拉角到四元数的高精度转换功能。用户只需输入滚动、俯仰和偏航角，系统即可自动验证数据并输出对应的单位四元数，适用于航空航天与机器人领域的姿态计算。

详 情 说 明

欧拉角312顺序转四元数计算系统

项目介绍

本项目实现基于312旋转顺序（Z-X-Y顺序）的欧拉角向四元数的精确转换。系统通过输入三个欧拉角参数，按照先绕Z轴（偏航）、再绕X轴（滚动）、最后绕Y轴（俯仰）的旋转顺序进行组合变换，输出对应的单位四元数表示。该系统支持角度单位切换，提供输入验证和可视化转换过程，适用于航空航天、机器人学等领域的姿态表示需求。

功能特性

• 精确转换算法：实现312旋转顺序的欧拉角到四元数的数学转换
• 单位灵活支持：支持弧度与角度两种输入单位，默认使用弧度
• 数据有效性验证：自动验证输入参数的有效性范围
• 规范化保证：输出结果为规范化的单位四元数，附带范数验证
• 过程可视化：可选展示转换过程中的分步旋转四元数中间结果
• 健壮性设计：包含完整的错误处理机制和边界情况处理

使用方法

基本调用

% 输入欧拉角数组 [φ, θ, ψ] (312顺序：Z-X-Y) euler_angles = [0.5, 0.3, 0.2]; % 单位为弧度（默认） quaternion = main(euler_angles);

指定角度单位

% 使用角度制输入 euler_angles_deg = [30, 45, 60]; % 单位为度 quaternion = main(euler_angles_deg, 'deg');

获取详细转换过程

% 获取分步旋转的中间结果 [quaternion, intermediate_results] = main(euler_angles, 'rad', true);

输出格式

输出为4×1双精度数组 [q0, q1, q2, q3]，其中：

• q0：四元数实部（标量部分）
• q1, q2, q3：四元数虚部（向量部分）
• 四元数范数验证结果自动显示在命令窗口

系统要求

• 运行环境：MATLAB R2018a或更高版本
• 必要工具箱：无特殊工具箱依赖，仅需基础MATLAB功能
• 内存要求：最低128MB可用内存
• 操作系统：Windows/Linux/macOS均可运行

文件说明

主程序文件实现了系统的核心转换功能，包括欧拉角参数的接收与验证、角度单位的自动识别与统一转换、基于312旋转顺序的四元数合成计算、输出结果的规范化处理与精度验证。同时提供分步旋转过程的中间结果记录与可视化输出选项，确保转换过程的透明性和可追溯性。程序包含完整的异常处理机制，能够有效识别输入数据格式错误、角度范围超限等常见问题，并给出明确的错误提示信息。