MATLAB弹流润滑多重网格求解器实现

资 源 简 介

本项目基于弹流润滑理论，采用多重网格迭代技术求解润滑膜压力与表面变形的耦合问题，完整复现杨沛然著作中的数值分析流程，包含离散化处理、压力收敛判断和弹性变形积分等核心模块。

详 情 说 明

弹流润滑问题的多重网格数值解法实现

项目介绍

本项目基于弹流润滑理论，实现了杨沛然教授《流体润滑数值分析》第七章所述的多重网格数值解法。通过多重网格迭代技术，高效求解润滑膜压力分布与表面弹性变形之间的强非线性耦合问题。项目完整实现了从方程离散化、压力求解到弹性变形计算的全套数值分析流程。

功能特性

• 多重网格迭代算法：采用V循环或W循环模式，实现不同网格层级间的误差传递与修正
• Reynolds方程差分离散：基于五点差分格式离散弹流润滑控制方程
• 弹性变形快速积分法：利用快速傅里叶变换加速弹性变形积分计算
• 自适应收敛控制：根据压力残差自动调整松弛因子，确保数值稳定性
• 多参数耦合求解：同步处理压力场、膜厚分布和弹性变形量之间的相互作用

使用方法

1. 参数配置：设置润滑区域几何参数（接触半宽、初始膜厚）、材料参数（润滑油粘度、弹性模量、载荷强度）及数值求解参数（网格层数、收敛容差、松弛因子）
2. 边界条件设定：指定入口和出口处的压力边界值
3. 执行计算：运行主程序启动多重网格迭代求解过程
4. 结果分析：获取压力分布矩阵、膜厚分布曲线、弹性变形数据及收敛历程图

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 支持矩阵运算和图形绘制的标准配置
• 运行内存建议4GB以上（随网格加密程度调整）

文件说明

主程序文件实现了弹流润滑问题的完整求解流程，具体包含以下核心功能：初始参数设置与网格系统生成、各网格层级的离散方程构建、基于多重网格技术的压力场迭代求解、弹性变形量的快速数值积分计算、收敛性自动判断与残差监控、最终结果的可视化输出与特性分析。