MATLAB特征降维工具箱：基于边际费舍尔分析(MFA)的实现

资 源 简 介

本MATLAB教学工具箱完整实现了边际费舍尔分析(MFA)特征降维算法。支持高维数据可视化处理，提供可配置的降维参数选项，允许用户自定义近邻数量和类内类间图构建，适合机器学习教学和数据分析应用。

详 情 说 明

基于边际费舍尔分析(MFA)的特征降维教学工具箱

项目介绍

本项目是基于边际费舍尔分析(Marginal Fisher Analysis, MFA)算法的完整MATLAB实现。MFA是一种有效的监督降维方法，通过构建类内和类间邻域图来保持数据的局部几何结构，同时增强不同类别样本之间的判别性。本工具箱旨在为机器学习和模式识别领域的研究者、学生提供一套可配置、易用的特征降维教学与研究工具。

功能特性

• 完整的MFA算法实现：基于图嵌入技术框架，实现标准的MFA降维算法
• 灵活的参数配置：支持用户自定义近邻参数、降维维度等关键参数
• 多格式数据支持：兼容多种数据格式输入，提供数据归一化预处理选项
• 丰富的可视化模块：包含原始数据与降维结果的2D/3D散点图对比展示
• 性能评估功能：提供降维后特征的分类准确性等量化评估指标
• 教学演示完善：包含详细的算法原理说明和实际应用示例

使用方法

基本调用示例

% 加载数据（n个样本，d维特征） data = load('your_data.mat'); labels = load('your_labels.mat');

% 设置MFA参数 options.k1 = 5; % 类内近邻数 options.k2 = 10; % 类间近邻数 options.dim = 2; % 目标降维维度 options.normalize = true; % 数据归一化

% 执行MFA降维 [projection_matrix, reduced_data, eigenvalues] = MFA_main(data, labels, options);

% 可视化结果 visualize_results(data, reduced_data, labels);

参数说明

输入参数：

• data：n×d维数据矩阵，n为样本数，d为特征维度
• labels：n×1维标签向量，指定每个样本的类别
• options：参数结构体，包含：

- k1：类内图构建的近邻数目 - k2：类间图构建的近邻数目 - dim：目标降维维度（需小于原始维度d） - normalize：数据归一化标志（true/false）

输出结果：

• projection_matrix：d×m维投影变换矩阵（m为目标维度）
• reduced_data：n×m维降维后的特征表示
• eigenvalues：特征分解过程中的特征值向量
• 可视化图表：原始空间与降维空间的分布对比图

系统要求

• MATLAB版本：R2018a或更高版本
• 必需工具箱：Statistics and Machine Learning Toolbox
• 推荐工具箱：Parallel Computing Toolbox（用于加速大规模数据处理）
• 内存要求：至少4GB RAM（处理大型数据集时建议8GB以上）

文件说明

主程序文件封装了边际费舍尔分析算法的完整计算流程，实现了从数据预处理、邻域图构建、权重矩阵计算到广义特征值分解的核心操作。该文件提供了参数配置接口，负责协调各个功能模块的协同工作，生成最终的投影矩阵和降维结果，并集成了结果可视化和性能评估功能，为用户提供一站式的特征降维解决方案。