基于分数阶傅里叶变换（FRFT）的LFM信号检测MATLAB工具箱

资 源 简 介

本项目提供完整的FRFT算法实现与线性调频信号(LFM)分析工具，包含分数阶正反变换计算模块和基于时频峰值搜索的自动参数估计功能，适用于非平稳信号处理研究。

详 情 说 明

基于分数阶傅里叶变换（FRFT）的线性调频信号检测与参数估计系统

项目介绍

本项目实现了一个基于分数阶傅里叶变换（FRFT）的线性调频信号（LFM）检测与参数估计系统。系统包含FRFT算法核心实现和LFM信号自动检测两个主要模块，能够有效处理含噪线性调频信号，通过时频分析技术准确检测信号存在并估计关键参数。

功能特性

• FRFT算法实现：完整实现分数阶傅里叶变换核心算法，支持任意分数阶次的正变换和反变换计算
• LFM信号检测：通过构建时频二维分布图，采用峰值搜索算法实现线性调频信号的自动检测
• 参数估计：精确估计检测到的LFM信号的调频率、起始频率等关键参数
• 噪声鲁棒性：支持设置不同信噪比，在噪声环境下保持良好检测性能
• 可视化展示：提供时频能量分布图等可视化结果，直观展示检测效果

使用方法

FRFT模块使用

输入复数信号序列和指定的变换阶次参数p，即可获得该阶次下的分数阶域变换结果。

LFM检测模块使用

1. 输入含噪线性调频信号（可设置信噪比）
2. 设置阶次搜索范围[p_min, p_max]
3. 指定峰值检测阈值
4. 系统输出：

- 时频能量分布图 - 检测到的LFM信号数量 - 各信号的调频率估计值 - 各信号的起始频率估计值 - 峰值坐标信息

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 信号处理工具箱
• 用于可视化和图像处理的相关工具包

文件说明

主程序文件整合了系统的所有核心功能，包括分数阶傅里叶变换算法的具体实现、线性调频信号的生成与噪声添加、时频二维分布的构建过程、峰值检测算法的执行逻辑，以及最终参数估计和结果可视化的完整流程。该文件提供了从信号输入到结果输出的端到端处理能力，用户可通过调整参数配置来适应不同的应用场景。