MATLAB分形盒维度计算工具箱 - 精确分析自相似结构

资 源 简 介

此MATLAB工具箱提供高效的盒维度计算功能，支持分形图像和点云数据输入。通过多尺度覆盖分析，可准确评估分形结构的自相似维度，适用于多种分形类型研究。

详 情 说 明

分形盒维度计算与分析工具箱

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的分形盒维度计算与分析工具箱。它采用成熟的盒计数算法，能够对各类分形结构（包括规则数学分形和自然分形图像）进行维度量化分析。通过多尺度网格覆盖和线性回归分析，精确计算分形维数，为分形几何研究和复杂系统分析提供可靠的工具支持。

功能特性

• 通用数据输入: 支持二维二值化图像（逻辑矩阵或灰度图像）和三维点云数据（N×2或N×3矩阵）
• 智能参数设置: 可自定义网格尺寸序列或使用智能默认参数
• 高精度计算: 采用最小二乘法进行线性拟合，确保维度计算准确性
• 可视化分析: 自动生成尺度-计数对数散点图，直观展示分形特征
• 结果验证: 提供拟合优度指标（R²值）评估计算可靠性
• 详细输出: 包含完整的分步计算数据表格，便于后续分析

使用方法

1. 准备输入数据:

- 对于图像数据：确保为二值化矩阵（0-1逻辑矩阵或灰度图像） - 对于点云数据：整理为N×2（二维）或N×3（三维）坐标矩阵

1. 基本调用方式:

``matlab % 使用默认参数计算 [dimension, results] = main(inputData); % 自定义参数计算 [dimension, results] = main(inputData, 'gridSizes', [1,2,4,8], 'threshold', 0.95);

1. 参数说明:

- gridSizes: 网格尺寸序列（可选，默认自动生成） - threshold: 拟合范围阈值（可选，默认0.9）

1. 输出结果:

- dimension: 计算得到的分形盒维度值 - results`: 包含详细计算过程数据的结构体

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 图像处理工具箱（Image Processing Toolbox）
• 统计学和机器学习工具箱（Statistics and Machine Learning Toolbox）

文件说明

主程序文件整合了完整的盒维度计算流程，主要包括数据预处理与验证、多尺度网格生成与覆盖计数、对数转换与线性回归分析、结果可视化与报告生成等核心功能。该文件负责协调各计算模块的工作流程，处理用户输入参数，执行盒计数算法的核心计算步骤，并组织输出计算结果与可视化图表。