基于H-infinity的火箭垂直着陆鲁棒控制系统设计

资 源 简 介

本示例提供了一个完整的MATLAB仿真环境，旨在展示如何针对复杂的火箭垂直回收或姿态控制任务设计鲁棒控制器。 项目首先建立火箭的非线性动力学方程，重点考虑了由于燃料消耗导致的质量实时变化、气动中心随速度变化的摄动以及执行机构的延迟。 核心功能包含了将非线性模型在平衡点附近进行线性化，并利用Robust Control Toolbox中的不确定性对象建模方法，将参数变化转化为结构化不确定性模型。 项目通过详细的步骤演示了如何选择合适的加权函数来平衡系统的跟踪性能与鲁棒稳定性。利用H-infinity综合技术

详 情 说 明

基于H-infinity方法的火箭垂直着陆鲁棒控制系统设计

项目介绍

本项目展示了针对火箭垂直回收任务设计的鲁棒控制方案。在火箭回收过程中，系统面临剧烈的参数波动（如燃料快速消耗导致的质量下降）、复杂的大气干扰（侧风）以及执行机构的固有延迟。传统的控制器往往难以在整个包络线内保持性能。

本项目通过MATLAB实现了一整套完整的控制工程流程：从非线性动力学建模、基于结构化不确定性的线性化建模、到使用H-infinity综合技术自动化生成控制器，并通过非线性大扰动环境下的时域仿真验证了该方案相比传统PID控制器的显著优势。

功能特性

• 参数不确定性建模：利用Robust Control Toolbox中的不确定实数对象（ureal），将燃料消耗导致的质量变动和压心位置由于气动特性产生的偏移转化为结构化不确定性模型。
• 广义对象构建：通过加权函数（W1, W2, W3）在频域内定义性能指标，平衡系统的低频跟踪能力、控制能量消耗以及高频稳定性极限。
• H-infinity 综合求解：利用最优控制理论自动合成具备鲁棒保证的控制器，并量化计算系统的稳定性裕度。
• 全系统闭环验证：包含名义工况与极端工况的对比，以及在非线性离散时间步进下的姿态控制表现。
• 可视化分析：提供奇异值曲线分析（Sigma Plot）、时序指令跟踪对比以及执行机构能量输出的可视化。

使用方法

1. 启动 MATLAB（建议版本 2020a 或更新，需安装 Robust Control Toolbox 与 Control System Toolbox）。
2. 将项目的所有代码文件置于当前工作路径。
3. 运行主仿真脚本。
4. 观察控制台输出的 Gamma 值和鲁棒稳定性指标。
5. 查看自动生成的频域分析图与时域对比图，分析在质量下降、重心偏移及延迟条件下的系统稳定性。

系统要求

• MATLAB R2020a 或更高版本
• Robust Control Toolbox（用于不确定性建模与 hinfsyn 求解）
• Control System Toolbox（用于传递函数转换与线性仿真）

详细实现逻辑

项目中主脚本的实现逻辑严格遵循以下步骤：

1. 物理环境与参数初始化 定义火箭的初始及燃料质量、转动惯量计算模型、压心与质心的几何位置，并设置执行机构（推力矢量控制 TVC）的延迟常数和最大推力参数。

2. 建立不确定性线性模型 利用 ureal 函数定义质量和压心位置的变动范围。在平衡点附近进行动力学线性化，推导出以发动机摆角为输入、火箭姿态角为输出的状态空间模型。在该模型中，气动不稳定矩和推力效率直接受到不确定参数的影响。

3. 执行机构延迟建模 使用一阶惯性环节近似执行机构的物理响应时间，并将其串联进入被控对象模型，以模拟真实的硬件响应限制。

4. 控制器综合设计

• 性能指标定义：设置 W1 为低频高增益的斜坡函数以消除稳态误差；设置 W2 限制执行机构的带宽和能量，防止摆角过快造成疲劳或失稳；设置 W3 用于处理未建模的高频噪声。
• 控制器自动生成：通过 augw 构造广义对象，并利用 hinfsyn 函数求解能够满足 $H_infty$ 范数最小化的控制器。

5. 性能对比验证 作为参照，设计了一个在名义工况下整定的传统 PID 控制器。通过 sigma 算子分析两者的开环回路奇异值，评估其对噪声的抑制能力。

6. 非线性时变仿真 模拟动态环境，每步更新火箭质量（模拟剧烈燃料消耗），在加入随机侧风干扰的情况下，对 H-infinity 控制器进行离散化，并执行非线性步进计算。该过程考虑了执行机构在正负 15 度范围内的饱和截断。

7. 鲁棒稳定性量化 调用 robstab 函数计算系统的鲁棒稳定裕度，分析系统在面对多大比例的模型参数偏移时仍能保持闭环稳定性。

关键算法与实现细节分析

• 状态空间建模：系统状态量包含角度和角速度。A 矩阵中的不稳定项反映了气动中心位于质心之前的气动不稳定性，B 矩阵则描述了推力大小对姿态控制灵敏度的贡献。
• 加权函数选取策略：代码中 W1 设置了极小的极点（1e-4）来模拟积分作用，确保姿态指令的精确跟踪。W2 的传递函数确保了控制信号在 100 rad/s 以后受到重度限制。
• 非线性迭代逻辑：在非线性验证环节，代码没有使用简单的线性传递函数，而是将控制信号输入到姿态运动方程中，实时计算转动惯量和力矩的变化，从而体现了控制器在参数大幅偏离名义点时的生存能力。
• 执行机构饱和处理：在非线性仿真循环中，手动加入了对摆角范围的限制逻辑，这模拟了实际工程中偏转机构的物理限位，更能验证鲁棒控制器在非线性约束下的适应力。