基于脑电信号的多通道分析与相关性研究系统

资 源 简 介

该项目旨在实现对多通道脑电信号（EEG）的全面预处理与频域及时域分析。首先，系统会对输入的原始脑电信号进行数字化滤波处理，采用带通滤波器有效去除50Hz工频干扰以及基线漂移等伪迹，提取出特定频段（如Alpha、Beta、Theta、Delta）的子带信号。随后，程序通过快速傅里叶变换（FFT）将各通道信号从时域转换至频域，生成功率谱密度图，以便分析不同脑区的能量分布差异。项目最重要的部分是计算脑电信号的自相关与互相关函数：通过自相关分析来评估单通道信号内在的统计规律与周期性；通过互相关计算来衡量不同电极通

详 情 说 明

基于MATLAB的多通道脑电信号分析与相关性研究系统

项目介绍

本项目是一款专为多通道脑电信号（EEG）设计的综合性分析软件系统。该系统集成了信号模拟、数字化预处理、统计特性分析、频域变换以及多维相关性度量等功能。其核心目标是协助研究人员从复杂的脑电背景中提取特定频段的脑电波（如Alpha、Beta、Theta、Delta），并通过量化的方式评估大脑不同区域之间的时间同步性与空间耦合强度。

功能特性

• 多通道并行处理：支持多通道EEG数据的同步输入与并行分析，默认为8通道配置，可高效处理矩阵化信号。
• 数字化降噪与修复：内置带通滤波器与陷波器，专门针对50Hz工频干扰和低频基线漂移进行清除，保留有效的生理演变特征。
• 亚频带能量提取：自动识别并计算Delta、Theta、Alpha与Beta四个关键频段的能量积分，分析不同功能状态下的能量分布。
• 精细化时域分析：提供自相关分析以揭示单通道的内在周期性，提供互相关分析以测量通道间的最大时延与相位同步。
• 空间相关性可视化：通过Pearson相关系数矩阵生成空间热力图，直观展示脑区间的连通性强度。

使用方法

1. 启动MATLAB软件，并将当前工作目录切换至包含本项目代码的文件夹。
2. 在命令行窗口输入主程序名称并回车运行。
3. 系统将自动生成模拟数据、执行滤波算法并计算各项指标。
4. 程序运行结束后，将自动弹出三个可视化窗口，并在命令行输出相关系数与最大时延等核心数值。

系统要求

• MATLAB R2016b 或更高版本。
• Signal Processing Toolbox（信号处理工具箱）。
• Statistics and Machine Learning Toolbox（统计与机器学习工具箱，用于corrcoef计算）。

详细实现逻辑

系统的运行逻辑严格遵循神经信号处理的标准流程：

1. 模拟信号生成逻辑：

系统首先构造了包含8个通道的综合信号。通过正弦波叠加模拟Alpha、Beta、Theta脑电波成分，并特意引入通道1与通道2的高度线性相关性（0.8比例叠加）。同时，在各通道随机注入符合正态分布的噪声、1.5uV强度的50Hz工频噪声以及3uV强度的0.2Hz基线漂移，模拟复杂的真实采集环境。

1. 数字化预处理算法：

系统采用双重滤波策略。应用4阶巴特沃斯（Butterworth）带通滤波器（0.5Hz - 45Hz）滤除极低频漂移与高频杂波。应用2阶陷波器（49Hz - 51Hz）精确剔除工频干扰。滤波过程统一调用双向滤波算法（filtfilt），确保处理后的信号相位与原始信号保持一致，避免产生时间偏移。

1. 频域特征提取：

系统通过快速傅里叶变换（FFT）计算各通道的功率谱密度（PSD）。逻辑上将双边谱转换为单边谱并求得功率特征。随后，利用逻辑索引技术，在频率轴上根据定义好的频段映射关系（Delta: 1-4Hz, Theta: 4-8Hz, Alpha: 8-13Hz, Beta: 13-30Hz），分别对各子带波动功率进行能量积分。

1. 统计相关性建模：

系统在时域上执行了两个维度的相关性评估。首先是单通道自相关，用于分析信号在1秒延迟范围内的统计演化规律。其次是全局空间相关，利用Pearson相关系数算法计算一个8x8的相关矩阵。对于特定的通道对（Ch1与Ch2），系统进一步通过互相关函数（Normalized Cross-Correlation）计算它们在时间轴上的相对延迟，以实现毫秒级的同步性评估。

关键函数与实现细节分析

• filtfilt 算法：该函数是本系统的核心预处理手段。与普通的单向滤波器不同，它通过前向和后向两次运算，完全抵消了滤波器带来的相位失真，这对于保持脑电信号的波形完整性至关重要。
• xcorr 归一化分析：系统在计算互相关时设置了 'coeff' 参数，将结果限制在 -1 到 1 之间。这使得不同振幅量级的通道之间具有可比性，能够准确反映信号形态的相似度。
• corrcoef 矩阵运算：该函数实现了跨通道的大规模Pearson相关分析，能够快速提取多通道间的空间分布特征，生成反映大脑功能连通性的基础指标。
• PSD 能量积分：系统并非简单查看峰值频率，而是通过在指定频率范围内对功率谱密度进行累加，获得该波段的总体活动度，这种方法对信号成分的变化更具鲁棒性。
• 可视化反馈：系统通过子图布局（subplot）在三个窗口中完整呈现了从“原始 vs 滤波”时域对比、到“功率谱 vs 能量分布”频域透视、再到“自/互相关 vs 空间热力图”的多维分析结果。