基于WS小世界网络的演化博弈仿真平台

资 源 简 介

本程序旨在模拟并分析在复杂网络环境下演化博弈的动力学过程。系统首先利用Watts-Strogatz（WS）模型算法构建具有小世界特性的复杂网络，通过调整重连概率实现从规则网络到随机网络的平滑过渡。在构建的网络拓扑结构上，每个节点代表一名博弈参与者，其与邻居节点进行典型的囚徒困境或雪堆博弈。算法通过收益矩阵衡量不同策略组合下的个体收益，并根据累积收益采用费米规则（Fermi rule）或复制动力学方程对个体的策略进行实时更新。该项目不仅支持同步和异步更新机制，还能定量分析小世界网络的聚类系数和平均路径长度对

详 情 说 明

项目介绍

本平台是一个基于MATLAB开发的复杂网络演化博弈仿真系统，专门用于模拟和分析 Watts-Strogatz (WS) 小世界网络中的个体策略演化行为。通过结合图论与博弈论，该系统能够定量地展示网络拓扑结构（如聚类系数、平均路径长度）以及博弈收益参数（如背叛诱惑）如何共同影响群体中合作行为的产生与维持。

功能特性

1. 网络构建：实现从规则环形网络到随机网络的平滑过渡，生成典型的小世界网络拓扑。
2. 动力学模拟：支持典型的囚徒困境或雪堆博弈模型，模拟个体在网络中的相互作用与收益累积。
3. 策略更新：内置基于费米规则（Fermi rule）的随机演化动力学，模拟理性程度受限条件下的策略模仿行为。
4. 特征量化：实时计算并展示网络的聚类系数和平均路径长度等关键拓扑指标。
5. 敏感性分析：支持多场景参数扫描，分析背叛诱惑值对群体稳态合作率的影响。
6. 可视化分析：提供四合一的综合分析界面，涵盖演化曲线、策略空间分布、参数相关性以及指标统计。

使用方法

1. 启动 MATLAB 软件，将工作路径设置为本程序所在的文件夹。
2. 直接运行主程序函数。
3. 程序将自动开始执行网络构建、指标计算及博弈演化逻辑。
4. 演化结束后，系统会自动弹出可视化窗口显示仿真结果。
5. 控制台命令行会同步输出网络特征指标和最终的演化统计数据。

系统要求

1. 软件环境：MATLAB R2018a 或更高版本。
2. 硬件要求：标准 PC 配置，建议内存 8GB 以上以确保计算效率。

实现逻辑与算法详情

1. 参数配置

系统初始化设置节点总数为 200，平均度数为 4。博弈环境设定为典型囚徒困境（T=1.2, R=1.0, P=0.1, S=0.0）。演化代数设定为 200 代，初始合作者比例为 50%。

1. WS小世界网络算法

• 规则网络生成：首先建立一个环形格点网络，每个节点与其左右各 2 个邻居相连。
• 随机重连：遍历每条边，以 0.1 的概率进行重连。重连过程中通过循环检测，严格避免出现自环（自己连自己）和重复连边，确保拓扑结构的有效性。

1. 网络拓扑特征计算

• 聚类系数：算法遍历每个节点，识别其邻居集合，通过计算邻居之间实际存在的边数与可能最大边数的比例，最终求得全网平均聚类系数。
• 平均路径长度：采用基于最短路径算法的矩阵计算方式，获取任意两个节点间的最短距离，并剔除无穷大值后取平均值。

1. 演化博弈动力学逻辑

• 收益计算：在每一代演化中，每个节点与其所有直接邻居进行单博弈。系统根据定义的 2x2 收益矩阵，计算每个节点与其所有邻居交互后的累积收益。
• 策略更新（费米规则）：每个节点随机选择一名邻居进行对比。若两人策略不同，该节点将以一定的概率（由费米分布函数决定）学习邻居的策略。该概率受到双方收益差以及噪声强度 (Kappa=0.1) 的共同调节。

1. 参数扫描仿真

程序包含一个独立的分析模块，用于研究背叛诱惑（T 值，范围从 1.0 到 2.0）对演化结果的影响。该模块通过循环执行多个简化版的演化流程，记录不同 T 值下群体最终的合作者比例，从而揭示博弈参数对社会协作的抑制作用。

关键算法细节分析

1. 策略编码：系统使用逻辑值表示策略，1 代表合作者(C)，0 代表背叛者(D)。在计算收益矩阵索引时，通过代数变换实现策略与矩阵下标的映射。
2. 异步逻辑模拟：虽然每一代计算收益是基于当前状态，但策略更新过程采用了中间变量存储，确保了演化过程的同步性与公平性。
3. 可视化布局：拓扑分布图采用圆环布局算法，通过余弦和正弦函数定位节点，并将博弈连接线与节点状态颜色（绿色为合作，红色为背叛）叠加显示。
4. 稳态分析：通过多代迭代，观察合作频率序列是否达到动态平衡或完全收敛，为社会经济系统的建模提供数据基础。