基于BOT模型的粒子PHD多目标跟踪系统

资 源 简 介

本项目旨在MATLAB环境下实现基于序贯蒙特卡罗（SMC）方法的概率假设密度（PHD）滤波器，即粒子PHD滤波。项目核心针对方位角检测（Bearing-Only Tracking, BOT）这一典型非线性测量模型进行优化设计。在跟踪过程中，传感器仅能获取目标的角度信息而非距离信息，系统通过大量粒子模拟多目标强度的空间分布及其演化过程。功能涵盖了多目标运动建模、基于重要性采样的粒子预测、结合BOT似然函数的权重更新、粒子重采样以及基于权重的目标数目与状态提取。该系统能够有效处理多目标跟踪中的数据关联问题，并

详 情 说 明

基于BOT测量模型的粒子PHD多目标跟踪滤波系统

项目介绍

本项目在MATLAB环境下实现了一个基于序贯蒙特卡罗（SMC）方法的概率假设密度（PHD）滤波器，专门用于解决方位角（Bearing-Only Tracking, BOT）多目标跟踪问题。在BOT场景下，传感器仅能获取目标相对于观测点的角度信息，而缺失距离信息，这构成了典型的非线性、非奇异观测挑战。系统通过粒子滤波模拟多目标强度的演化，能够在存在高密度杂波和目标检测概率不确定的复杂背景下，动态估计目标的数量及其运动状态。

功能特性

1. 强非线性处理：通过SMC方法有效应对方位角观测模型带来的高度非线性问题。
2. 目标数目自适应估计：PHD滤波器无需预先知道目标数量，能够通过粒子总权重实时估算场景中的活跃目标总数。
3. 杂波与漏检鲁棒性：内置泊松杂波模型和检测概率修正机制，在信噪比较低的环境下依然保持跟踪稳定性。
4. 目标生存与新生模拟：系统支持目标在航迹中间时刻产生和消失，能够自动处理目标的进入与离开。
5. 闭环性能评估：集成了真值对比、粒子分布可视化以及均方根误差（RMSE）分析功能。

使用方法

1. 启动MATLAB软件。
2. 将项目文件所在的目录设置为当前工作文件夹。
3. 运行主函数脚本。
4. 程序将自动生成仿真数据并执行滤波算法，最后弹出包含轨迹对比、目标数估计、粒子云图和误差曲线的四格分析图表。

系统要求

1. 运行环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
2. 必备工具箱：Statistics and Machine Learning Toolbox（用于高斯噪声生成及泊松分布采样）。

功能实现逻辑

本项目模拟了一个持续60秒的动态场景，核心逻辑分为以下几个阶段：

一、 场景生成 系统模拟了3个具有不同生命周期的目标，分别在第1步、第10步和第25步进入场景。目标采用等速（CV）运动模型，状态向量包含二维位置和二维速度。观测器位于坐标原点，生成带有高斯噪声的方位角测量值，同时在观测空间内随机加入服从泊松分布的杂波。

二、 SMC-PHD 滤波过程

1. 预测步：

将上一时刻存活的粒子通过状态转移矩阵进行一步预测，并叠加过程噪声。 根据预设的存活概率降低原有粒子的权重。 在每一时刻生成300个新生粒子，均匀分布在预设的监测区域内，赋予较低的初始权重，以识别新出现的目标。

1. 更新步：

针对当前时刻获取的所有观测值，计算每个粒子对应的似然得分。 应用PHD更新公式，将权重分为漏检部分和观测更新部分。 观测更新过程结合了杂波密度密度修正，通过计算所有粒子对某一观测值的贡献总和来归一化粒子权重。

1. 状态提取：

对更新后的粒子权重求和，四舍五入得到目标数量估计值。 采用基于权重的空间聚类策略：寻找权重最大的粒子作为目标候选，并在提取后排除该粒子周围30米范围内的其他粒子权重，循环往复直至提取到预估数量的目标状态。

1. 重采样：

执行系统重采样（Systematic Resampling）以克服粒子退化问题。 重采样后的粒子总数根据估计的目标数量动态调整，确保每个目标平均分配约800个粒子，并限制总粒子数在100至5000之间。

算法关键点与实现细节

1. 运动模型：采用4维线性状态方程，描述目标在X-Y平面上的位置与速度演化。
2. 观测模型：实现非线性方位角函数，利用atan2处理观测值与预测值之间的角度差，并进行角度环绕修正（-pi到pi）。
3. 权值演化：PHD强度更新逻辑严格遵循多目标贝叶斯滤波框架，处理了检测概率Pd小于1的情况。
4. 误差度量：使用最近邻匹配原则计算估计点与真实点之间的距离误差，并以此计算全过程的均方根误差（RMSE）。
5. 可视化机制：

轨迹图：对比黑色真值轨迹与红色估计位置点。 目标数图：展示真实目标数量与滤波器估计总权重之间的拟合度。 粒子分布图：直观展示滤波最后一帧时粒子在目标周围的聚集情况。 误差分析图：量化展示跟踪精度随时间的变化。