波束域Root-MUSIC高分辨率阵列信号估计系统

资 源 简 介

该项目深入实现了波束域处理与Root-MUSIC算法相结合的先进空间谱估计方案。 项目首先通过构建波束变换矩阵将原始的天线阵列接收数据从元素空间映射到预定义的波束空间，从而实现信号能量的集中并有效过滤掉波束外的干扰，显著提升系统在低信噪比环境下的检测性能。 在核心算法流程中，系统利用Root-MUSIC算法取代了传统的谱峰搜索过程，通过将MUSIC空间谱的优化问题转化为多项式求根问题，直接从多项式的零点位置计算出信号的到达角（DOA）。 这种结合方式不仅继承了MUSIC算法的超分辨率特性，还充分利用了波束

详 情 说 明

波束域Root-MUSIC高分辨率阵列信号参数估计系统

项目介绍

本项目实现了一套基于波束域处理与Root-MUSIC算法的高分辨率空间谱估计系统。系统通过将阵列接收信号从元素空间映射到波束空间，在实现降维处理和噪声滤除的同时，利用多项式求根技术精确估计信号的入射角（DOA）。该方案特别针对信号相干性进行了优化，能够在复杂的电磁环境下提供比传统MUSIC算法更高效率、更稳健的检测性能。

功能特性

• 波束降维处理：通过扇区预设和波束变换矩阵，将海量阵元数据压缩至关键波束空间，降低计算复杂度的同时提升信噪比。
• 解析求根定位：采用Root-MUSIC算法，将角度搜索过程转化为多项式求根问题，消除了传统算法中谱峰搜索导致的巨大运算开销。
• 相干信号解相关：内置向前向后空间平滑技术，有效解决由于多径效应产生的信号相干问题。
• 鲁棒性分析：集成蒙特卡洛实验框架，自动生成均方误差（MSE）随信噪比（SNR）变化的曲线，直观评估系统性能。
• 高精度可视化：提供空间谱曲线与解析估计点的对比图，实时验证估计精度。

使用方法

1. 确保计算机已安装MATLAB R2016b或更高版本。
2. 打开MATLAB并将当前工作路径指向项目文件所在目录。
3. 在命令行窗口直接运行主程序脚本。
4. 程序将自动进行信号仿真、角度估计及对比分析，并弹出结果可视化窗口。

系统要求

• 软件环境：MATLAB 2016b及以上版本。
• 硬件环境：内存4GB以上，建议具备基础的图形显示能力以渲染分析曲线。

核心实现逻辑与算法说明

#### 1. 信号模型构建 系统模拟了一个16阵元的均匀直线阵（ULA）接收环境，预设3个入射信号（10度、15度和35度）。在信号生成阶段，系统特别模拟了相干信号源（信号1与信号2部分相关），以模拟真实环境中的多径干扰。噪声模型采用复高斯白噪声，并根据设定的信噪比范围动态调整噪声功率。

#### 2. 波束变换矩阵生成 系统针对感兴趣的角度扇区（中心角12.5度，宽度15度）构建波束变换矩阵。通过离散傅里叶变换（DFT）原理选取特定指向的导向矢量组成初始矩阵，并利用QR分解进行正交标准化，确保从元素空间到波束空间的能量映射不发生畸变。

#### 3. 空间平滑处理 为了应对相干信号导致的协方差矩阵秩亏损，系统实现了前向后向空间平滑算法。通过将原始阵列划分为子阵，计算前向和后向子阵协方差的平均值，重新构造等效协方差矩阵。此步骤虽减小了等效阵元数，但有效恢复了信号子空间的秩。

#### 4. 波束域Root-MUSIC逻辑 这是系统的核心处理流程：

• 子空间分解：在波束变换后的空间内对协方差矩阵进行特征分解，区分信号子空间与噪声子空间。
• 多项式构造：将波束域噪声子空间重新映射回元素空间，构造一个满足空间谱最小化条件的多项式。该多项式的系数通过计算特征矩阵对角线元素之和（diag sum）获得。
• 求根与筛选：利用多项式求根算法获取复平面上的零点。根据理论，信号对应的根应位于单位圆附近。系统筛选出单位圆内最接近圆周的K个根，通过相位信息反演得出最终的入射角。

#### 5. 性能评估与可视化 系统通过100次蒙特卡洛循环实验，统计在不同信噪比（-10dB至20dB）下的平均均方误差。结果通过双图呈现：上方图表对比了波束域空间谱曲线与Root-MUSIC解析估计点，下方图表以半对数坐标展示MSE随SNR下降的趋势，直观展示系统的超分辨率特性。

关键函数功能描述

• 主控流程：负责参数初始化、调用辅助函数进行信号处理，并执行循环仿真任务。
• 阵列信号生成函数：根据阵元间距、导向矢量模型及相干性要求生成复数采样信号，并叠加指定功率的噪声。
• 空间平滑函数：实现子阵划分及前向后向平均计算，返回具有等效协方差特性的信号矩阵，为后续降维处理打下基础。