基于PAST算法的多运动目标圆阵DOA跟踪系统

资 源 简 介

本项目主要实现了一个利用投影近似子空间跟踪（PAST）算法在均匀圆阵（UCA）环境下对多个连续运动目标进行实时方向估计（DOA）的仿真系统。在该系统中，圆阵被用于接收来自空间不同方位角的多个窄带信号，利用圆阵具备的360度全方位空间分辨率优势，系统能够处理覆盖全角度的信号侦测。PAST算法的核心是将传统的信号子空间估计算法（如MUSIC、ESPRIT所需的特征值分解）转化为一种基于投影近似的最小二乘问题，通过简单的递归最小二乘（RLS）策略来动态更新信号子空间。这种方法有效降低了阵列信号处理的运算复杂度，

详 情 说 明

基于PAST子空间跟踪算法的多运动目标圆阵跟踪系统

本项目实现了一个在均匀圆阵（UCA）环境下，利用投影近似子空间跟踪（PAST）算法对多个连续运动目标进行实时方向估计（DOA）的仿真系统。该系统能够处理全方位360度的信号侦测，并将传统的复杂子空间运算简化为高效的递归最小二乘过程，适用于需要快速响应和持续跟踪的阵列信号处理场景。

功能特性

1. 均匀圆阵全向扫描：利用圆阵在水平面内的对称性，实现无死角的空间方位覆盖，克服了均匀线阵在端射方向分辨力下降的问题。
2. 高性能实时跟踪：采用PAST算法，其计算复杂度仅为O(N)，相比于传统的特征值分解（EVD）算法大幅提升了计算速度。
3. 动态轨迹跟踪：系统支持对多个处于匀速运动规律下的目标进行实时方位捕获，能够适应目标方位的快速变化。
4. 鲁棒性验证：支持设置不同的信噪比环境，并能处理目标轨迹的交叉与分离，通过RMSE指标量化评价跟踪精度。

使用方法

1. 确保安装了MATLAB环境以及信号处理工具箱（需用到findpeaks函数）。
2. 将主脚本程序放置在MATLAB当前工作路径下。
3. 直接运行主入口函数，即可启动仿真。
4. 程序运行结束后，将自动弹出可视化窗口，展示目标跟踪轨迹、误差收敛曲线以及圆阵的物理布局。

系统要求

1. 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
2. 基础模块：Signal Processing Toolbox（用于伪谱峰值检测）。

核心实现逻辑

仿真系统按照以下步骤循环执行：

1. 参数与场景初始化：设置16个阵元的均匀圆阵，圆阵半径0.5米。定义3个初始方位分别为30°、120°和250°的目标，并赋予固定的角速度。
2. 信号模型构建：在每一个采样快拍下，根据目标的当前方位角计算UCA的流型矩阵。信号源被模拟为窄带复高斯信号，并叠加特定信噪比的加性高斯白噪声。
3. PAST子空间更新：这是系统的核心算法部分。通过引入遗忘因子，利用当前快拍的阵列接收数据递归地更新信号子空间权重矩阵和协方差逆矩阵。该过程避开了矩阵分解，通过计算映射误差并实时修正权重矩阵，使子空间逐渐收敛于信号的真实空间。
4. 伪谱搜索与DOA估计：为了降低计算量，系统每隔10个快拍利用当前跟踪到的子空间构建正交投影算子。在0到360度范围内搜索导向向量与噪声子空间的正交性，通过伪谱峰值寻找目标方位。
5. 航迹关联与记录：获取到的多个峰值经过排序，采用简单的最近邻原则与真实值进行关联，确保跟踪轨迹的连续性，并计算均方根误差（RMSE）。
6. 结果可视化：仿真完成后，系统绘制目标真实轨迹与估计轨迹的对比图，展示算法的动态收敛性能及阵列构型。

关键算法与细节分析

1. PAST更新法则：算法利用递归最小二乘（RLS）的思想。首先计算当前观测数据在旧子空间上的投影，然后更新增益向量和协方差估计矩阵，最后通过残差向量修正子空间权重矩阵，使系统具备自适应学习能力。
2. 导向矢量计算：针对均匀圆阵，导向矢量的相位变化取决于阵元在圆周上的物理位置坐标与入射角余弦、正弦的组合。
3. 遗忘因子的作用：通过设置遗忘因子（如0.99），算法能够平衡历史数据与当前观测的影响，从而在跟踪目标的快速运动时保持较好的灵敏度和稳定性。
4. 投影算子构建：利用跟踪到的权重矩阵构建投影矩阵，通过度量空间几何关系实现目标定位，这在本质上是PAST与MUSIC算法思想的结合利用。