基于OFDM的信号仿真与PAPR特性分析系统

资 源 简 介

本系统旨在构建一个完整的正交频分复用（OFDM）物理层仿真平台，重点研究多载波通信系统中的峰均功率比（PAPR）特性。系统实现了从原始二进制数据产生、星座映射（如QAM或PSK）、子载波分配到逆快速傅里叶变换（IFFT）的时域信号变换过程。核心功能包括对生成的OFDM时域信号进行瞬时功率与平均功率的精确度量，建立完善的PAPR统计模型。该项目能够详细分析子载波数量、调制阶数、过采样倍数等关键参数对信号包络波形及其统计分布的影响。通过引入互补累积分布函数（CCDF）曲线，系统可量化评估信号出现大峰值功率的概

详 情 说 明

基于MATLAB的OFDM信号仿真与PAPR峰均比建模分析系统

项目介绍

本项目是一个专门用于研究正交频分复用（OFDM）技术中峰均功率比（PAPR）特性的仿真平台。通过模拟完整的OFDM物理层信号处理流程，系统能够量化分析信号在时域中的功率波动，并提供统计学上的评价模型。该系统不仅实现了信号的调制与变换，还重点针对功率分布特性进行了深度建模，旨在为无线通信系统中的功放线性度优化和PAPR抑制算法研究提供高精度的仿真基础。

功能特性

1. 全流程物理层仿真：涵盖了随机比特生成、星座映射、频域补零过采样、IFFT变换及循环前缀处理的完整链路。
2. 高精度PAPR测量：通过过采样技术（L因子可选）捕捉连续时域信号的真实峰值，避免了奈奎斯特抽样导致的峰值漏检。
3. 完善的统计建模：系统集成了经验CCDF（互补累积分布函数）计算公式，并与基于瑞利分布假设的理论曲线进行对比分析。
4. 多维度可视化展示：动态生成时域波形图、瞬时功率包络图、归一化功率谱密度（PSD）图以及PAPR分布直方图。
5. 高度自给自足：核心映射和转换逻辑采用原生代码实现，降低了对特定工具箱的依赖。

核心实现逻辑

系统通过一个主控流程驱动，具体执行步骤如下：

1. 参数初始化：配置子载波数量（N）、调制阶数（M）、过采样倍数（L）及仿真符号总数。这些参数直接影响信号的统计特性。
2. 信号产生与映射：

- 产生随机二进制流。 - 将比特流转换为十进制数值。 - 调用自定义映射函数将数值转换为16-QAM（或4/64-QAM）复数星座点，并进行能量归一化处理。

1. 过采样处理：在频域IFFT输入端进行中心补零。通过将原始N个子载波分配在IFFT输入的两端，中间填充零值，实现了时域上的插值操作，从而更精确地模拟模拟信号的包络。
2. 时域变换：执行$N times L$点的快速傅里叶逆变换（IFFT），并通过系数补偿保持信号在变换前后的能量一致性。
3. PAPR统计分析：对生成的每一帧时域信号，计算其瞬时最大功率与平均功率的比值。经过数万次独立实验累积，获取PAPR的分布数据。
4. 曲线拟合与评估：通过统计学方法计算信号PAPR超过给定阈值的概率，生成CCDF曲线。

关键函数与算法分析

• 自定义QAM调制 (qam_mod_local)：

该函数通过预定义的坐标矩阵（如16-QAM的-3, -1, 1, 3序列）构建星座图映射表。其核心在于能量归一化逻辑，确保不同调制模式下的平均发射功率统一，使PAPR的对比具有统计学意义。

• 过采样IFFT算法：

采用频域补零法实现的过采样。在代码逻辑中，将$N/2$个子载波放置在IFFT向量的头部，另外$N/2$个放置在尾部，中间填充$(L-1) times N$个零。这种处理方式符合离散周期信号的频谱移位规律，能够完美保留原始信号的频谱特征。

• CCDF算法 (calculate_ccdf)：

该函数实现了概率密度的积分计算。通过在PAPR的取值范围内设立多个阈值刻度，统计实际测量值样本落入各个区间的频率，最终通过对数坐标系展现。

• 功率谱密度估计：

利用周期图法（Periodogram）对OFDM符号进行频谱分析，展示了多载波系统典型的矩形频谱特性以及由于旁瓣泄露产生的带外辐射。

使用方法

1. 启动MATLAB软件。
2. 将系统相关函数置于当前工作目录下。
3. 在命令行窗口直接调用主执行函数。
4. 系统将自动执行10000个OFDM符号的仿真运算（约耗时几秒至几十秒，视硬件配置而定）。
5. 运行结束后，程序将自动弹出三个分析窗口：

- 窗口1：观察信号的实部波形及其对应的功率包络抖动。 - 窗口2：观察归一化后的功率谱密度，确认子载波分配情况。 - 窗口3：对比仿真得到的指标曲线与理论上限的拟合程度。

1. 查看命令行窗口输出的仿真报告，获取平均和最大PAPR统计值。

系统要求

• MATLAB R2016b 或更高版本。
• 建议具备 Signal Processing Toolbox（用于周期图PSD显示），若无该工具箱，PSD绘图部分可能需要调整，但核心PAPR计算不受影响。
• 内存建议4GB以上，以支持大规模采样点的快速矩阵运算。