基于PHD滤波的多目标跟踪仿真系统

资 源 简 介

本系统是一个基于MATLAB平台开发的高性能多目标跟踪仿真项目，核心采用概率假设密度（PHD）滤波器。该项目旨在解决在复杂监测环境下，由于目标数量动态变化、传感器检测概率不稳定以及高强度杂波背景导致的多目标跟踪难题。通过引入随机有限集（RFS）理论，系统将所有目标的状态和所有观测数据分别建模为集值随机变量，成功将多目标状态估计问题转化为在贝叶斯滤波框架下对PHD强度的迭代求解。实现过程中，项目完整包含了目标的生成模型、生存模型、消失模型以及传感器的量测模型。功能涵盖了从原始测量数据的生成，到基于高斯混合P

详 情 说 明

基于概率假设密度（PHD）的多目标跟踪模拟系统

项目介绍

本系统是一个基于 MATLAB 平台开发的高性能多目标跟踪仿真环境。系统核心采用高斯混合概率假设密度（GM-PHD）滤波器，旨在解决动态变化目标数量下的多目标跟踪问题。该项目通过随机有限集（RFS）理论，有效规避了传统算法中复杂的数据关联环节，能够在地空监控、雷达探测及自动驾驶等存在高杂波和检测不确定性的场景中，实现对多个移动目标的精确状态估计与轨迹重建。

功能特性

1. 闭环仿真流程：系统实现了从多目标运动建模、观测数据生成到滤波估算及结果可视化的全流程闭环模拟。
2. 动态目标管理：能够自动处理目标的进入（出生）、持续跟踪（存活）以及消失（死亡），无需预先指定目标数量。
3. 复杂环境模拟：支持自定义目标检测概率以及基于泊松分布的杂波背景，真实还原传感器在非理想条件下的工作特性。
4. 鲁棒的滤波算法：采用高斯混合实现方式，通过权重的更新、剪枝与合并机制，维持对多目标密度函数的精确逼近。
5. 综合性能评估：内置 OSPA（Optimal Subpattern Assignment）评价指标，从位置误差和基数误差两个维度定量分析跟踪质量。

使用方法

1. 环境配置：确保计算机已安装 MATLAB 运行环境。
2. 启动仿真：在 MATLAB 命令行窗口运行主程序脚本。
3. 观测结果：程序运行结束后，将自动弹出可视化窗口，展示目标轨迹、数量估计曲线以及 OSPA 误差指标。
4. 参数调整：根据实验需求，可在主程序起始位置修改检测概率、杂波率、采样间隔等系统参数。

系统要求

1. 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
2. 硬件环境：建议 4GB 以上内存，具备基础图形渲染能力的处理器。

核心功能与实现逻辑

1. 系统建模

主程序采用匀速直线运动（CV）模型作为目标的状态转移基础，状态向量包含二维位置和二维速度。观测模型仅提取二维位置坐标。通过定义过程噪声协方差和量测噪声协方差，模拟目标运动的不确定性和传感器的随机误差。

2. 真实轨迹产生

系统预设了四个具有不同生命周期的目标，分别在不同的时间步进入和离开监控区域。每个目标根据设定的初始位置、初速度和持续时间，在 100 个仿真步长内生成精确的真实状态序列。

3. 量测数据模拟

在每个采样时刻，系统根据检测概率（Pd）决定是否保留目标的真实观测值，并叠加高斯量测噪声。同时，根据设置的杂波频率，在整个监控区域内随机产生符合泊松分布的杂波点，形成最终的原始观测集。

4. GM-PHD 滤波迭代

滤波过程严格遵循预测与更新两个核心阶段：

• 预测阶段：根据存活概率对上一时刻的高斯分量权重进行衰减，并加入预设的新生目标高斯分量。
• 更新阶段：采用双重逻辑，一方面保留未被检测到目标的高斯项（权重乘以漏检概率）；另一方面利用当前时刻的所有量测值，通过卡尔曼增益更新每一个高斯项的状态和协方差，并根据似然函数重新计算权重。

5. 后处理机制

为了控制计算规模，程序实现了完善的后处理流程：

• 剪枝：剔除权重低于极小阈值的高斯分量。
• 合并：计算高斯项之间的马氏距离，将空间距离较近的分量进行加权合并。
• 限制：强制保留权重最大的前若干个高斯项，防止分量爆炸。
• 提取：通过对高斯分量权重取整或根据权重门限判定，提取当前时刻的目标状态估计值。

关键算法与实现细节

高斯混合项的管理

在合并步骤中，算法不仅对均值进行加权平均，还考虑了由均值偏差引入的额外协方差项，确保合并后的高斯分布能准确代表原有的分量集合。

OSPA 指标计算

系统实现了一种实用的 OSPA 距离算法，用于衡量真实点集与估计点集之间的差异。该实现包含两个关键参数：

• 截断距离 (c)：定义了当估计点与真实点距离过远或基数不匹配时的惩罚上限。
• 阶数 (p)：控制误差计算对离群值的敏感程度。

在匹配逻辑上，程序采用了针对仿真场景优化的贪心匹配方案，能够快速计算出最优排列的近似代价，极大地提高了评估效率。

可视化输出布局

主程序生成包含三个子图的综合看板：

• 左侧大图展示 X-Y 平面的多目标运动轨迹，区分真实轨迹点与滤波后的估计点。
• 右上子图实时对比真实目标数量与系统估计的目标基数，反映滤波器对目标进入和消失的响应速度。
• 右下子图展示 OSPA 误差随时间的变化曲线，量化反馈跟踪的稳定性和准确性。