基于Hu七个不变矩的图像特征提取系统

资 源 简 介

该项目利用MATLAB环境开发了一套专门用于提取图像几何形状特征的算法系统。系统核心基于Hu提出的七个不变矩理论，该理论通过对图像的各阶几何矩进行非线性组合，构造出一组具有平移不变性、比例不变性和旋转不变性的特征向量。项目实现了从图像预处理、感兴趣区域分割、中心矩计算到最终特征向量生成的完整流程。具体而言，程序首先对输入图像进行灰度化与二值化处理，随后计算目标的零阶到三阶几何矩，通过平移补偿获取中心矩，并利用归一化因子消除缩放影响。最后，根据Hu定义的代数公式提取出七个不随目标空间位置、大小和旋转角度变化

详 情 说 明

基于Hu七个不变矩的图像特征提取系统

项目介绍

本项目是一个专门用于图像几何形状特征提取的算法系统，基于著名的Hu七个不变矩理论实现。不变矩是由M.K. Hu在1962年提出的理论，通过对图像中目标的各阶几何矩进行非线性组合，构造出一组对目标的平移、缩放（比例）和旋转变换均具有不变性的特征向量。本系统实现了从原始图像输入、二值化分割、形态学优化到最终特征提取与可视化的全流程，旨在为目标识别、机器视觉及图像分析提供稳健的形状指纹。

功能特性

1. 自动化预处理：系统支持灰度化转换，并采用Otsu自动阈值法进行二值化分割。
2. 形态学优化：内置空洞填充与小噪点去除功能，确保目标区域的完整性和纯净度。
3. 目标区域定位：自动提取图像中的感兴趣区域（ROI），将计算聚焦于具体的连通域目标。
4. 鲁棒特征计算：实现了从低阶到高阶（零阶至三阶）的几何矩计算。
5. 三重变换不变性：通过平移补偿实现平移不变性，利用归一化因子实现比例不变性，通过代数组合实现旋转不变性。
6. 特征可视化：提供直观的多图表对比，包括处理中间过程及基于对数幅值的特征分布直方图。

系统要求

1. 软件环境：MATLAB R2016a 或更高版本。
2. 必备工具箱：MATLAB Image Processing Toolbox (图像处理工具箱)。
3. 硬件要求：通用计算机，支持基本图形显示。

使用方法

1. 将当前路径切换至程序所在目录。
2. 在命令行窗口直接运行主程序脚本。
3. 系统将自动加载内置示例图像进行处理。若需处理自定义图像，可根据代码注释修改图像读取路径。
4. 程序执行完毕后，控制台将输出七个Hu不变矩的具体数值，并弹出一个包含四个子图的可视化窗口。

实现逻辑与算法细节

#### 1. 图像预处理阶段 程序首先检查输入图像的通道数，若为RGB则转换为灰度图。随后利用 graythresh 函数计算最佳阈值，通过 im2bw 将图像转换为二值图。为了提高特征提取的准确性，程序使用了形态学填充（imfill）来消除目标内部的空洞，并使用面积过滤（bwareaopen）移除面积小于30像素的噪点。

#### 2. 目标ROI提取 系统通过计算连通域属性，提取图像中第一个有效目标的图像矩阵作为计算对象。这一步确保了后续矩计算是基于局部目标而非整张背景图，提高了特征的针对性。

#### 3. 几何矩与质心计算

• 零阶矩 (m00)：通过对目标像素求和获得，代表目标的面积。
• 一阶矩 (m10, m01)：结合坐标分量进行加权求和，用于确定目标的几何质心坐标 (x_center, y_center)。

#### 4. 中心矩与归一化

• 中心矩 (mu)：通过减去质心坐标，消除目标位置（平移）对特征的影响。程序计算了二阶（mu20, mu02, mu11）和三阶（mu30, mu03, mu12, mu21）中心矩。
• 归一化中心矩 (eta)：通过公式 eta_pq = mu_pq / (m00 ^ gamma) 计算，其中阶数之和决定了归一化因子。二阶矩的因子为2次幂，三阶矩为2.5次幂。这一步旨在消除目标大小（缩放）对结果的影响。

#### 5. Hu不变矩构造 程序根据Hu定义的经典代数公式，将归一化中心矩组合成七个特征值（Phi 1-7）。这些公式利用了代数不变量理论，抵消了旋转变换产生的变化。例如，Phi(1) 代表目标的离散度，Phi(2) 与目标的对称性相关。

#### 6. 结果呈现与量化分析 由于Hu不变矩的不同分量之间往往存在多个数量级的差异，程序在可视化部分采用了 log10(abs(phi)) 的处理方式。通过取对数幅值，将特征映射到一个易于观察和比较的区间，生成的柱状图能够清晰展示目标的“形状数字指纹”。同时，控制台会以科学计数法格式输出精确的特征向量，方便科研或工程分析使用。