8-PSK调制与网格编码TCM通信系统仿真源码

资 源 简 介

本项目在MATLAB环境中构建了一个完整的通信链路，用于模拟和评估结合了8-PSK调制的网格编码（Trellis Coded Modulation, TCM）系统的性能。系统基于Ungerboeck提出的TCM理论，通过扩展信号星座图（相对于同频谱效率的QPSK）并结合卷积编码，在不增加带宽的前提下提高编码增益。该代码实现了以下核心流程：首先产生随机二进制数据流作为信源；其次设计并实现特定约束长度和生成多项式的卷积编码器；随后应用集合划分（Set Partitioning）算法将编码比特映射到8-PSK星座点上，以最大化信号序列间的欧氏距离；接着模拟信号在加性高斯白噪声（AWGN）信道中的传输过程；接收端采用基于欧氏距离度量的软判决维特比（Viterbi）算法进行最大似然序列检测和解码。最后，项目通过蒙特卡洛仿真计算不同信噪比（Eb/N0）下的误码率（BER）和误符号率（SER），绘制性能曲线，并可与未编码的QPSK或8-PSK系统进行对比，直观展示Trellis编码带来的性能提升。

详 情 说 明

基于8-PSK调制的网格编码TCM性能仿真系统

项目介绍

本项目是一个由MATLAB编写的通信系统仿真程序，主要用于评估和分析基于8-PSK调制方式的网格编码调制（Trellis Coded Modulation, TCM）技术在加性高斯白噪声（AWGN）信道下的性能。实际上是以Ungerboeck提出的TCM理论为基础，构建了一个频谱效率为2 bits/symbol的通信链路。

该仿真系统不仅实现了TCM编解码的核心算法，还引入了同等频谱效率的QPSK系统作为基准（Benchmark），通过对比两者的误码率（BER）和误符号率（SER）曲线，直观展示TCM技术在不增加带宽的情况下带来的编码增益。

功能特性

• 完整的通信链路仿真：涵盖了从随机比特生成、TCM编码调制、AWGN信道传输到软判决维特比译码的全过程。
• 4状态网格结构：内置了经典的Ungerboeck 4状态（4-state）网格结构定义，实现了通过集合划分优化欧氏距离的编码规则。
• 软判决译码：接收端采用基于欧氏距离度量的软判决维特比算法（Soft-Decision Viterbi Algorithm），相比硬判决具有更好的纠错性能。
• 性能对比分析：系统自动运行未编码的QPSK链路仿真，并在相同信噪比（Eb/N0）条件下计算其误码率，以便评估TCM带来的性能提升。
• 多维度指标评估：计算并记录不同信噪比下的误码率（BER）和误符号率（SER）。
• 可视化数据捕获：程序内置了星座图数据捕获功能，能够在特定信噪比（默认为10dB）下保存发送和接收信号数据，用于后续的星座图绘制和分析。

系统要求

• MATLAB R2016a 或更高版本
• Communications Toolbox（用于QPSK部分的pskmod, pskdemod, biterr等内置函数）

使用方法

1. 确保MATLAB环境已安装并配置正确。
2. 直接运行 main.m 文件。
3. 系统将开始蒙特卡洛仿真循环，并在命令行窗口实时输出当前信噪比（Eb/N0）下的仿真进度及TCM与QPSK的误码率对比结果。
4. 仿真结束后，程序将调用可视化函数展示性能曲线和星座图（需确保visualize_results函数存在于路径中）。

核心算法与实现逻辑

1. 系统参数配置

程序首先初始化仿真参数，设定传输总比特数为100,000比特，信噪比Eb/N0扫描范围为0至10dB。调制阶数设为8（8-PSK），编码效率为2 bits/symbol，维特比译码的回溯深度（Traceback Depth）设定为30个符号。

2. TCM 编码器 (tcm_encoder)

• 输入处理：将二进制比特流每两个比特分为一组，转换为十进制数值（0-3）作为编码器输入。
• 状态机逻辑：采用有限状态机（FSM）模型。编码器根据当前状态（Current State）和输入信号，通过查表方式确定输出符号索引和下一状态（Next State）。
• 符号映射：将查表得到的输出索引映射到8-PSK复数平面上的星座点。项目中定义的网格结构经过优化，能够最大化输出序列间的自由欧氏距离。

3. 信道模型 (AWGN)

• 噪声添加：为了精确控制信噪比，程序根据公式 $E_s/N_0 = E_b/N_0 + 10log_{10}(k)$ 计算符号信噪比。
• 噪声生成：根据计算出的噪声功率谱密度$N_0$，生成复高斯白噪声并叠加到发送信号上。

4. 软判决维特比译码器 (tcm_viterbi_decoder)

• 度量标准：采用欧氏距离平方（Squared Euclidean Distance）作为分支度量（Branch Metric），即计算接收到的复数信号 $r$ 与假设的星座点 $s$ 之间的距离 $|r - s|^2$。
• 加-比-选 (ACS) 运算：

* 对于每一个时刻的每一个状态，遍历所有可能的前一状态和输入路径。 * 计算累积路径度量（Path Metric），即前一状态的路径度量加上当前的分支度量。 * 在汇聚到同一状态的多条路径中，保留度量值最小（由于使用的是距离，越小越好）的路径作为幸存路径。

• 回溯与译码：虽然代码片段在核心循环处截断，但整体逻辑表明算法会维护幸存路径矩阵，并在达到回溯深度后输出最可能的发送序列。

5. 网格结构定义 (get_tcm_structure)

实现了特定的4状态网格拓扑：

• 输出矩阵：定义了状态0-3在不同输入（0-3）下的8-PSK输出符号索引。映射规则设计用于保证发散路径和汇聚路径之间的欧氏距离最大化。
• 状态转移矩阵：定义了状态机在不同输入下的跳转规则。例如，状态0的输入0和1跳转回状态0，输入2和3跳转至状态1。

6. QPSK 基准系统

为了验证性能，代码中并行实现了一个标准的QPSK系统：

• 使用MATLAB内置的 pskmod 生成QPSK信号。
• 通过 awgn 函数添加同等强度的噪声。
• 使用 pskdemod 进行解调并计算由于硬判决产生的误码率，作为TCM性能的参考基线。