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Hooke&Jeeves方法是模式搜索算法中的经典代表,属于无需计算梯度的数值优化技术。其核心思想通过两种关键步骤交替进行:探测移动和模式移动。探测移动沿着坐标轴方向进行局部探索,评估邻近点以确定有利方向;而模式移动则利用历史成功方向构造更大步长的跳跃,加速收敛过程。
该算法特别适合处理目标函数不可导或存在噪声的场景,因其仅依赖函数值比较而非梯度信息。正基理论为其收敛性提供了数学基础,确保算法在有限步内找到驻点。实际应用中需注意初始步长选择策略和收缩系数设置,这对平衡探索效率与精度至关重要。
相比梯度下降法,Hooke&Jeeves对函数光滑性要求更低,但可能收敛较慢。现代改进版本常结合自适应步长和并行探测机制,在工程优化、参数调优等领域仍保持实用价值。