一类不需要梯度的数值优化方法Hooke&Jeeves

资 源 简 介

一类不需要梯度的数值优化方法Hooke&Jeeves

详 情 说 明

Hooke&Jeeves方法是模式搜索算法中的经典代表，属于无需计算梯度的数值优化技术。其核心思想通过两种关键步骤交替进行：探测移动和模式移动。探测移动沿着坐标轴方向进行局部探索，评估邻近点以确定有利方向；而模式移动则利用历史成功方向构造更大步长的跳跃，加速收敛过程。

该算法特别适合处理目标函数不可导或存在噪声的场景，因其仅依赖函数值比较而非梯度信息。正基理论为其收敛性提供了数学基础，确保算法在有限步内找到驻点。实际应用中需注意初始步长选择策略和收缩系数设置，这对平衡探索效率与精度至关重要。

相比梯度下降法，Hooke&Jeeves对函数光滑性要求更低，但可能收敛较慢。现代改进版本常结合自适应步长和并行探测机制，在工程优化、参数调优等领域仍保持实用价值。