利用FDTD计算二维光子晶体带隙的matlab源程序

资 源 简 介

利用FDTD计算二维光子晶体带隙的matlab源程序

详 情 说 明

利用FDTD（时域有限差分法）计算二维光子晶体带隙是一种常用的数值模拟方法。这种方法通过离散化麦克斯韦方程组，在时域内迭代求解电磁场的分布，最终通过傅里叶变换得到频域响应，从而确定光子晶体的带隙结构。

在MATLAB中实现这一过程通常包含以下几个关键步骤：

首先是建立模型。需要定义光子晶体的晶格结构（如正方形或三角形），介质柱的几何参数（半径、高度）以及材料的介电常数分布。这部分通常通过创建二维矩阵来表示空间中的介电常数分布。

其次是FDTD核心算法实现。这包括设置空间和时间步长以满足稳定性条件，初始化电场和磁场分量，以及实现场分量的迭代更新。对于二维情况，可以采用TE或TM模式进行简化计算。

然后是激励源的设置。通常在计算区域的一侧加入高斯脉冲源，其频带要覆盖预期的带隙范围。场值随时间变化的数据需要在特定位置进行记录。

最后是后处理分析。将记录的时域场数据进行傅里叶变换，得到频域响应。通过比较有/无光子晶体结构时的传输谱，可以确定带隙的位置和宽度。

在实际编程中，还需要考虑边界条件的处理（如完美匹配层PML），以及如何优化计算效率等问题。这些因素的合理处理对获得准确可靠的计算结果至关重要。