在极坐标下计算电力系统网络潮流

资 源 简 介

在极坐标下计算电力系统网络潮流

详 情 说 明

在电力系统分析中，潮流计算是评估系统运行状态的核心手段之一。极坐标下的潮流计算因其数值稳定性和计算效率，成为经典牛顿-拉夫逊法的常用实现形式。其核心思路是将节点电压表示为幅值和相角（极坐标形式），通过建立功率平衡方程，迭代求解非线性方程组。

极坐标潮流方程通常基于节点注入功率与导纳矩阵的关系构建。对于PQ节点（负荷节点），给定有功功率P和无功功率Q，求解电压幅值和相角；对于PV节点（发电机节点），给定P和电压幅值V，求解相角δ和Q；而平衡节点（松弛节点）的电压幅值和相角固定，用于填补系统功率缺额。计算中需处理雅可比矩阵的修正与迭代收敛性判断。

当系统中加入柔性交流输电系统（FACTS）设备如统一潮流控制器（UPFC）时，潮流计算需扩展建模。UPFC通过串联和并联变流器组合，可独立调节线路有功、无功及节点电压。其在极坐标潮流中需引入附加控制方程，例如设定目标线路功率或节点电压约束，同时需更新雅可比矩阵以包含UPFC的控制变量（如注入电流或调制信号）。调整后的模型能反映UPFC对潮流的动态调节能力，如缓解线路过载或优化电压分布。

关键扩展点包括： UPFC的稳态等效模型（如并联电压源与串联电压源组合）； 控制目标与系统方程的耦合方式（如将线路功率控制转化为等式约束）； 混合求解策略（如交替迭代法处理UPFC控制环与主潮流环）。

这种方法的优势在于兼容传统极坐标潮流的框架，同时适应FACTS设备的灵活控制需求，为复杂电力系统分析提供更精确的工具。