直流电机调速的LQR输出反馈控制器设计和仿真

资 源 简 介

直流电机调速的LQR输出反馈控制器设计和仿真

详 情 说 明

直流电机调速系统在工业自动化领域有着广泛应用，传统的PID控制器在简单工况下表现良好，但对于动态性能要求较高的场合，线性二次型调节器（LQR）因其最优控制特性成为更优选择。本文将介绍基于输出反馈的LQR控制器设计方法及其仿真验证。

### LQR控制原理 LQR通过最小化二次型代价函数，在系统状态与控制输入之间寻求平衡。对于直流电机模型，需先建立状态空间方程，通常包含电枢电流、转速等状态变量。设计时需合理选择权重矩阵Q和R，前者决定状态变量收敛速度，后者限制控制量幅值。

### 输出反馈设计挑战 实际工程中常面临状态不可测的问题（如负载扰动），需采用输出反馈结构。通过设计观测器（如Luenberger观测器）预估不可测状态，再结合LQR实现闭环控制。关键点在于确保分离原理成立，即观测器与控制器可独立设计。

### 仿真验证要点 模型线性化：在平衡点附近对非线性电机模型进行线性化处理； 权重调整：通过仿真迭代调整Q/R，兼顾响应速度与能量损耗； 抗扰测试：加入负载阶跃变化，验证观测器估计精度和控制器鲁棒性。

该方案在MATLAB/Simulink中可通过搭建状态空间模块与LQR工具箱函数快速实现，仿真结果通常显示相较于PID，LQR在超调量和调节时间上有显著优化。