傅立叶描述子对图像作形状描述

资 源 简 介

傅立叶描述子对图像作形状描述

详 情 说 明

傅立叶描述子是一种基于傅立叶变换的形状描述方法，通过对物体轮廓进行频域分析来提取形状特征。这种方法能够有效捕捉轮廓的全局和局部特征，并且对平移、旋转和缩放具有一定的不变性。

在MATLAB中实现傅立叶描述子的过程通常包含以下几个步骤：

轮廓提取 首先需要从图像中提取目标的闭合轮廓，可以使用边缘检测算法（如Canny算子）或者二值化后寻找轮廓边界点。获得轮廓坐标点序列是后续处理的基础。

坐标序列预处理 将轮廓点转换为复数形式（x + yi），构成一维复数序列。为了消除轮廓起始点位置的影响，通常会对复数序列进行循环移位操作。

傅立叶变换 对复数序列进行快速傅立叶变换（FFT），得到频域系数。这些系数就是原始的傅立叶描述子，其中低频分量对应轮廓的整体形状，高频分量对应细节特征。

描述子归一化 为了实现旋转、尺度和起始点不变性，需要对傅立叶系数进行归一化处理。常见方法包括取模值、相位消除或系数比值等操作。保留前N个低频系数即可有效描述形状。

形状匹配与分类（可选） 通过比较不同形状的傅立叶描述子（如欧式距离），可以实现形状匹配或分类。这种方法在图像检索、目标识别等领域有广泛应用。

这种方法的关键优势在于：将二维形状描述转换为一维信号处理问题，通过频域分析实现了数据压缩和特征提取的平衡。通过调整保留的频域系数数量，可以灵活控制形状描述的精细程度。