matlab代码实现黄金分割法

资 源 简 介

matlab代码实现黄金分割法

详 情 说 明

黄金分割法是一种经典的一维搜索优化算法，常用于求解单峰函数的极值问题。该方法通过不断缩小搜索区间来逼近最优解，其名称来源于每次迭代时区间收缩比例符合黄金分割比0.618。

在MATLAB实现中，黄金分割法的核心步骤如下：首先确定初始搜索区间[a,b]，保证该区间内包含函数的极小值点。接着计算区间内的两个黄金分割点x1和x2，分别对应a+0.382(b-a)和a+0.618(b-a)的位置。然后比较这两个点处的函数值f(x1)和f(x2)，若f(x1)较小，则说明极小值位于[a,x2]区间内，否则位于[x1,b]区间内。

通过这样的迭代过程，搜索区间会逐步缩小，直到满足预设的精度要求。该算法具有收敛速度稳定、实现简单等特点，适用于不需要导数信息的优化问题。MATLAB实现时需注意处理函数句柄传递、循环终止条件设置等细节，确保算法正确性和数值稳定性。