李氏指数
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MATLAB混沌系统仿真与李氏指数分析工具包
该MATLAB项目提供混沌系统仿真与非线性动力学分析功能，通过lyapunov.m主程序实现李氏指数计算、分形维数估算等核心特性，适用于复杂系统动力学研究。 -
基于Rosenstein小数据量法的最大Lyapunov指数计算源码
本项目利用MATLAB编程语言实现Rosenstein算法（亦称小数据量法），专门用于从短时间序列或含有噪声的实验数据中计算最大Lyapunov指数（LLE），以判定系统的混沌特性。核心功能流程包括：首先对输入的单变量时间序列进行预处理（去噪、去趋势、归一化）；其次，依据Takens嵌入定理进行相空间重构，程序内置了辅助算法（如互信息法计算延迟时间tau，虚假邻点法计算嵌入维数m，或集成C-C法）来自动或交互式确定最优重构参数；接着，利用快速傅里叶变换（FFT）计算时间序列的平均周期，用于在寻找最近邻点时排除时间相关性带来的同轨误差；算法核心部分将在重构的高维相空间中能够为每个参考向量寻找其欧氏距离最小的最近邻点，并计算这两点随着时间步长增加后的距离发散情况。系统最终输出平均对数发散度$<ln(dj)>$随时间演化的曲线图，并允许用户通过图形界面或自动算法选择曲线中的线性增长区域（线性标度区），利用最小二乘法拟合该区域的斜率，从而得到最大Lyapunov指数的估计值。该项目适用于样本数据量较小（如少于5000点）的非线性动力学分析场景。
