函数实现扩展卡尔曼滤波算法

资 源 简 介

函数实现扩展卡尔曼滤波算法

详 情 说 明

扩展卡尔曼滤波（EKF）是一种广泛应用于非线性系统状态估计的算法，尤其在目标跟踪领域表现突出。与标准卡尔曼滤波不同，EKF通过局部线性化处理非线性问题，使其能够适应更复杂的动态模型。

该算法的核心逻辑可分为预测和更新两大阶段。在预测阶段，基于当前状态和系统模型，计算下一时刻状态的先验估计及其协方差矩阵。由于系统是非线性的，这里会使用一阶泰勒展开对非线性函数进行近似，得到雅可比矩阵以实现线性化。

更新阶段则利用实际观测值修正预测结果。同样地，观测方程若为非线性，也会进行线性化处理。通过计算卡尔曼增益，算法能够权衡预测值和测量值的可信度，最终得到后验状态估计和更新后的协方差矩阵。

在目标跟踪场景下，EKF能够有效处理非匀速运动目标的轨迹预测，如带有转弯机动的飞行器。其优势在于计算量相对较小，且对弱非线性系统有较好的估计精度。需要注意的是，若系统非线性程度较强，线性化误差可能导致滤波性能下降。