matlab,压缩感知

资 源 简 介

matlab,压缩感知

详 情 说 明

压缩感知是一种突破传统奈奎斯特采样定理的信号采集与重构技术。其核心思想在于利用信号的稀疏性，通过远低于奈奎斯特率的采样数据实现精确重构。

在MATLAB实现的示例中，我们通过两个正弦信号的组合来演示压缩感知的基本原理。首先构建一个包含两个不同频率正弦波的合成信号，这个信号在频域具有天然的稀疏性特征。接着通过随机采样矩阵对信号进行亚采样，仅获取部分观测值。

重构阶段采用典型的L1范数最小化优化算法，这是压缩感知中最常用的稀疏信号恢复方法。通过解决这个凸优化问题，可以从少量观测数据中准确恢复原始信号。整个过程清晰展示了如何利用信号的稀疏先验信息突破采样率限制。

该实现特别注重代码可读性，包含完整的流程注释，使初学者能够逐步理解：稀疏表示构建、测量矩阵设计、优化问题求解等关键环节。这种基础演示为后续研究更复杂的压缩感知应用奠定了良好基础。