谱聚类

资 源 简 介

谱聚类

详 情 说 明

谱聚类是一种基于图论的聚类算法，它通过将数据点视为图中的节点来构建相似性图，然后利用图的谱（即图的拉普拉斯矩阵的特征向量）进行降维和聚类。

与传统的K均值聚类相比，谱聚类具有几个显著优势：能够识别任意形状的簇，对噪声数据更加鲁棒，并且不需要假设簇是凸形的。它的核心思想是将聚类问题转化为图划分问题，通过计算相似性矩阵的特征向量来找到数据的最佳分割。

算法实现通常包括四个主要步骤：构建相似性图，计算图的拉普拉斯矩阵，求解拉普拉斯矩阵的特征向量，最后在低维特征空间中进行K均值聚类。这种方法特别适用于复杂的数据分布情况，如流形结构数据。

谱聚类在图像分割、社交网络分析和生物信息学等领域都有广泛应用。虽然计算复杂度较高，但通过适当的近似和优化，可以有效地处理大规模数据集。