遗传算法解决TSP问题

资 源 简 介

遗传算法解决TSP问题

详 情 说 明

遗传算法是一种模拟自然选择过程的优化算法，它通过模拟生物进化中的遗传、突变和自然选择来寻找最优解。TSP问题（旅行商问题）是一个经典的组合优化问题，目的是找到一条最短路径让旅行商访问每个城市一次并返回起点。

在遗传算法解决TSP问题时，关键步骤包括：

染色体编码：通常采用城市顺序的直接编码方式，每个染色体代表一个可能的路径方案。

初始种群生成：随机创建多个路径方案作为初始种群，种群规模会影响算法效果。

适应度计算：路径总距离的倒数常作为适应度函数，距离越短适应度越高。

选择操作：采用轮盘赌或锦标赛等方法选择较优个体进入下一代。

交叉操作：通过部分映射交叉或顺序交叉等方法产生新个体，保留父代优良特性。

变异操作：通过交换、倒置或插入等操作引入随机性，避免早熟收敛。

终止条件：设定最大迭代次数或适应度不再显著提升时停止算法。

案例实现时，坐标数据通常存储为二维数组，计算城市间欧氏距离作为路径成本。算法参数如种群大小、交叉概率和变异概率需要根据问题规模调整。遗传算法虽不能保证全局最优，但能在合理时间内找到近似最优解，特别适合中等规模的TSP问题。