matlab 程序求解Navier-Stokes 2d方程

资 源 简 介

matlab 程序求解Navier-Stokes 2d方程

详 情 说 明

用Matlab求解二维Navier-Stokes方程是计算流体力学(CFD)领域的经典问题。Navier-Stokes方程描述了粘性流体运动的基本规律，在工程和科学研究中有着广泛应用。

对于二维不可压缩流动，Navier-Stokes方程主要包括质量守恒方程和动量守恒方程。常见的数值解法包括：

投影法：将速度场分解为无散度部分和梯度部分 涡量-流函数法：引入流函数消除压力项 人工压缩性方法：解决不可压缩条件带来的数值困难

在Matlab实现中，通常采用以下技术路线：

首先建立计算网格，一般采用均匀网格或贴体坐标。接着需要处理对流项和扩散项的离散化，常见的有中心差分、迎风格式等。时间推进可采用显式或隐式格式，如欧拉方法、Runge-Kutta方法等。

边界条件的处理尤为关键，包括无滑移壁面、速度入口、压力出口等。此外还需注意数值稳定性问题，可能需要引入人工粘性或采用适当的滤波技术。

对于想深入理解该问题的开发者，建议从基本的涡量-流函数形式入手，逐步扩展到原始变量法。Anderson的《计算流体力学基础》确实是很好的参考资料，其中详细讨论了各种数值方法的实现细节和优缺点。