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时域有限差分法(FDTD)是计算电磁学中模拟波传播的经典数值方法。在二维无源区域模拟横电波(TE波)时,需要同时处理电场和磁场分量的时空递推关系。
对于二维TE波情况,主要涉及Ez、Hx和Hy三个场分量。计算区域通常被离散为Yee网格,电场和磁场分量在空间和时间上交替采样。核心迭代过程采用中心差分近似麦克斯韦旋度方程,通过电场和磁场的相互激发来模拟波传播过程。
一阶Mur吸收边界条件的引入是为了减小计算域截断带来的虚假反射。这种边界通过在边界节点建立单向波方程,使外向波能够近似无反射地通过边界。具体实现时需要对边界处的场分量进行特殊处理,用相邻节点的场值按特定关系式更新。
在无源区域模拟中,需要特别注意初始激励的设置,常用的有高斯脉冲或正弦调制脉冲。同时由于数值色散效应,网格尺寸和时步的选择需要满足稳定性条件。通过这种模拟可以观察电磁波在自由空间的传播特性,以及边界条件对模拟结果的影响。